(UF-RJ) Sabe-se que vale a pena abastecer com álcool um certo automóvel bicombustível (flex) quando o preço de 1 L de álcool for, no máximo,
do preço de 1 L de gasolina. Suponha que 1 L de gasolina custe
2,70$. Determine o preço máximo de 1 L de álcool para que seja vantajoso usar esse combustível.
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pede uma coisa:
- Preço de 1 L de gasolina:
. - Regra prática: vale a pena abastecer com álcool quando o preço de 1 L de álcool for, no máximo,
do preço de 1 L de gasolina. - Pergunta: determinar o preço máximo de 1 L de álcool (em reais) para que seja vantajoso usar esse combustível.
Passo 2
Entendendo o que significa
. Percentual é “por cento”, ou seja, “por 100”. Então
Isto significa que precisamos calcular
do preço da gasolina, ou seja multiplicar o preço da gasolina por
.
Passo 3
Colocando os números:
Agora fazemos a multiplicação passo a passo. Primeiro converto para uma fração equivalente:
Logo
Passo 4
Multiplico e divido de forma simples (tudo com vírgula, sem calculadora complicada):
Agora divido
por
:
Passo 5
Interpretação final: o preço máximo do álcool para ser vantajoso é
por litro. Em forma de desigualdade, se
for o preço do álcool então
é a condição para valer a pena abastecer com álcool.