(UF-RJ) Sabe-se que vale a pena abastecer com álcool um certo automóvel bicombustível (flex) quando o preço de 1 L de álcool for, no máximo, 60 \% do preço de 1 L de gasolina. Suponha que 1 L de gasolina custe \mathrm{R} \ 2,70$. Determine o preço máximo de 1 L de álcool para que seja vantajoso usar esse combustível.

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações e pede uma coisa:
  • Preço de 1 L de gasolina: \mathrm{R}\$\,2,70.
  • Regra prática: vale a pena abastecer com álcool quando o preço de 1 L de álcool for, no máximo, 60\% do preço de 1 L de gasolina.
  • Pergunta: determinar o preço máximo de 1 L de álcool (em reais) para que seja vantajoso usar esse combustível.

Passo 2

Entendendo o que significa 60\%. Percentual é “por cento”, ou seja, “por 100”. Então
60\%=\frac{60}{100}=0,60.
Isto significa que precisamos calcular 60\% do preço da gasolina, ou seja multiplicar o preço da gasolina por 0,60.

Passo 3

Colocando os números:
\text{preço máximo do álcool} = 0,60 \times \mathrm{R}\$\,2,70.çáá
Agora fazemos a multiplicação passo a passo. Primeiro converto para uma fração equivalente:
0,60=\frac{60}{100}=\frac{3}{5}.
Logo
0,60\times2,70=\frac{3}{5}\times2,70.

Passo 4

Multiplico e divido de forma simples (tudo com vírgula, sem calculadora complicada):
\frac{3}{5}\times2,70=\frac{3\times2,70}{5}=\frac{8,10}{5}.
Agora divido 8,10 por 5:
\frac{8,10}{5}=1,62.

Passo 5

Interpretação final: o preço máximo do álcool para ser vantajoso é \mathrm{R}\$\,1,62 por litro. Em forma de desigualdade, se p for o preço do álcool então
p \le \mathrm{R}\$\,1,62
é a condição para valer a pena abastecer com álcool.

Resposta

\mathrm{R}\$\,1,62 por litro

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