(FEI-SP) O diamante é uma das substâncias formadas de carbono. Quantos átomos de C estão presentes em 1,50 quilates de diamante?
(Considere 1,0 quilate
) (dados: carbono = 12 u e número de avogadro
)
a)
átomos
b)
átomos
c)
átomos
d)
átomos
(Considere 1,0 quilate
a)
b)
c)
d)
Passo 1
O enunciado pede: quantos átomos de carbono estão presentes em
quilates de diamante?
Dados fornecidos:
Dados fornecidos:
-
quilate (dado do enunciado). - massa atômica do carbono
u (dado do enunciado). - número de Avogadro
(dado do enunciado).
As alternativas são:
a)átomos
b)átomos
c)átomos
d)átomos
Passo 2
Primeiro convertemos a massa dada em quilates para gramas, porque as massas molares usam gramas por mol.
Um quilate vale . Então a massa de
quilates é:
Um quilate vale
Agora convertemos miligramas para gramas. Lembre-se:
. Então
Passo 3
Agora vamos transformar essa massa em número de mols. Conceito rápido: a massa molar (ou massa atômica expressa em g/mol) nos diz quantos gramas há em uma molecula ou átomo em uma mol. Para o carbono, a massa atômica é
u, o que corresponde a uma massa molar de
. A fórmula que usamos é
onde
é o número de mols,
é a massa em gramas e
é a massa molar em
. Substituindo:
Explicação didática: isso significa que em
de carbono há
mols de átomos de carbono.
Passo 4
Para passar de mols para número de átomos usamos o número de Avogadro
, que é a quantidade de partículas (átomos, moléculas…) em uma mole. A relação é
onde
é o número de átomos. Substituindo os valores:
Fazendo em notação científica para facilitar:
. Então
Portanto o número de átomos de carbono em
quilates é
átomos.
Passo 5
Comparamos com as alternativas: a alternativa que corresponde a
átomos é a alternativa (c). Vai dar tudo certo na prova — você conseguiu desmontar o problema em passos simples!
Resposta
c)
átomos