Um feixe de laser de formato circular de potência igual a
e diâmetro de 2 mm está apontado na direção normal da face circular de um cilindro com diâmetro de
cujo os eixos estão na mesma direção. O cilindro é perfeitamente refletor e se encontra suspenso no ar por ação da pressão de radiação exercida pelo feixe. Considerando que a massa específica do cilindro é de
e a gravidade é de
, qual a altura H do cilindro. (Resp: 34 cm )
Passo 1
Beleza, o enunciado diz o seguinte: temos um feixe de laser circular com potência
e diâmetro de
apontado perpendicular à face de um cilindro refletor de diâmetro
. O cilindro fica “sustentado” pela pressão de radiação do laser, ou seja, a força exercida pela luz equilibra o peso do cilindro. A densidade do material é
e
.
Conteúdo: pressão de radiação e equilíbrio de forças (força de radiação igual ao peso).
Vamos precisar:
Conteúdo: pressão de radiação e equilíbrio de forças (força de radiação igual ao peso).
Vamos precisar:
- calcular área do feixe e do cilindro;
- intensidade
do feixe; - pressão de radiação
; - força de radiação
; - massa e volume do cilindro;
- altura
via .
Passo 2
Primeiro, converte diâmetros pra metros e acha a área do feixe:
Passo 3
Calcula a intensidade do feixe (potência por área):
Passo 4
Para um refletor perfeito, a pressão de radiação vale
onde
. Assim
Passo 5
A força de radiação que age no cilindro é
Passo 6
Em equilíbrio,
sustenta o peso
:
Passo 7
A massa também é
, então o volume do cilindro é
Passo 8
Finalmente, como
e a área da base do cilindro é
a altura é
Resposta
A altura do cilindro é aproximadamente
(34 cm).