Qual o momento do fóton que possi o campo elétrico descrito pela equação E=250 sen(20 x + 15 t+50) V / m na posição x=15 m e tempo t=12,4 s. Qual a pressão de radiação exercida por essa luz ao ser totalmente refletida na direção normal em uma placa?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado diz que temos uma onda eletromagnética cujo campo elétrico é
E(x,t) = 250,sinl(20,x + 15,t +50r);V/m
e a gente deve achar 1) o momento de um fóton dessa luz na posição m e tempo s e 2) a pressão de radiação se ela for totalmente refletida numa placa perpendicular à direção de propagação.
Conteúdo: onda eletromagnética, relações de onda ( , , , ), momento de fóton ( ) e pressão de radiação ( ).
O que precisamos:
  • Identificar e .
  • Calcular e a frequência .
  • Calcular o momento .
  • Calcular a intensidade média .
  • Calcular a pressão .

Passo 2

Primeiro, lê os coeficientes da onda:
  • Número de onda lambda = 2pik, f = omega2pi , .
  • Pulsação (frequência angular) , .
    A partir disso a gente consegue a velocidade de fase, o comprimento de onda e a frequência:

Passo 3

Calcula lambda = 2pi20 = pi10approx0,314;m, f = 152piapprox2,39;Hz e :
Teoria rápida: o comprimento de onda é a distância entre picos da onda, e a frequência é quantas oscilações acontecem por segundo.

Passo 4

Agora o momento de um fóton. A gente sabe que a energia de um fóton é p = hlambda, ó e o momento é
p = 6,63times10^-340,314 approx2,11times10^-33;kgcdot m/s
Usando e m:

Passo 5

Para achar a pressão de radiação precisamos da intensidade média da onda, que para uma onda plana é
I = E0^22,eta0,
onde I = 250^22times377approx82,9;W/m^2 ,V/m e P = 2,Ic, , P = 2times82,93,0times10^8 approx5,53times10^-7;Pa (impedância do vácuo).
Quando a luz é totalmente refletida, a pressão é
com ,m/s. Então

Resposta

Momento do fóton: .
Pressão de radiação (reflexão total): .

Exercícios relacionados