Um sistema no vácuo possui uma fonte luminosa produz fótons com energia de
[zepto joule
] que exerce uma pressão de radiação de
ao ser totalmente absorvida em uma placa. Qual a equação que descreve o campo magnético em função do espaço e do tempo. [Desconsidere a fase da onda]
Passo 1
Beleza, vamos por partes. O enunciado diz que temos um feixe de fótons no vácuo com energia
que, ao ser completamente absorvido, exerce pressão de radiação
numa placa. A pergunta é: qual a equação que descreve o campo magnético
dessa onda eletromagnética em função do espaço e do tempo (sem considerar fase inicial)?
Conteúdo envolvido:
- Relação fóton – frequência (
); - Pressão de radiação e intensidade (
); - Intensidade de onda eletromagnética (
); - Relação entre
e ( ); - Número de onda
e frequência angular .
Passo 2
Primeiro, da energia do fóton a gente tira a frequência:
Substituindo
e
:
Dai vem a frequência angular:
Passo 3
A pressão de radiação no caso de absorção total vale
Usando
e
:
Passo 4
Agora, ligamos intensidade à amplitude do campo elétrico:
Isolando
:
Com
e os valores acima:
logo
Passo 5
Num EM wave no vácuo, campo magnético e elétrico se relacionam por
Passo 6
O número de onda é
Passo 7
Finalmente, desprezando qualquer fase inicial, a onda pode ser escrita como
supondo propagação ao longo de
e polarização em
.