Um feixe de luz branca vai do ar para o vidro com um ângulo de incidência de 43,2^circ. Qual o ângulo entre a componente vermelha ( lambda=660 nm, n ver =1,512 ) e a componente violeta ( lambda=410 nm, n vio =1,530 ) da luz refratada?

Passo 1

O enunciado diz que um feixe de luz branca incide do ar (índice nar=1) sobre vidro com ângulo de incidência thetai=43,2^circ. Devido à dispersão, a componente vermelha (índice nver=1,512) e a violeta (índice nvio=1,530) terão ângulos de refração levemente diferentes. Para encontrar esses ângulos, vamos usar a Lei de Snell:
narsinthetai ;=; nvidrosinthetat

Passo 2

Primeiro calculamos sinthetai:
sinthetai = sinl(43,2^circr)approx 0,6846

Passo 3

Aplicamos a Lei de Snell para a componente vermelha:
sinthetaver = narsinthetainver = 1cdot 0,68461,512approx 0,4527,
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thetaver = arcsin(0,4527)approx 26,9^circ

Passo 4

Agora para a componente violeta:
sinthetavio = 1cdot 0,68461,530approx 0,4473,
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thetavio = arcsin(0,4473)approx 26,6^circ

Passo 5

O ângulo entre as duas componentes refratadas é a diferença entre esses ângulos:
De<atheta = l|thetaver - thetavior| approx 26,9^circ - 26,6^circ = 0,3^circ

Resposta

O ângulo entre a componente vermelha e a violeta é aproximadamente 0,3^circ.

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