Um helicóptero é usado para erguer do oceano um astronauta de massa igual a 70 kg até uma altura de 17 m , numa direção vertical, por meio de um cabo. A aceleração do astronauta vale
. (a) Calcule o trabalho realizado pelo helicóptero sobre o astronauta. (b) Qual é o trabalho realizado pela força grav tacional sobre o astronauta?
Passo 1
O enunciado diz que um helicóptero sobe verticalmente um astronauta de massa
,kg até uma altura
,m, com aceleração constante igual a
. Precisamos calcular (a) o trabalho da força de tração do helicóptero e (b) o trabalho da força gravitacional. Vamos usar definição de trabalho
e a
ª lei de Newton para achar a tensão no cabo.
Passo 2
Aplicando a
ª lei de Newton na direção vertical (para cima positiva):
Logo a tração no cabo é
Passo 3
O trabalho realizado pela força do helicóptero, que é a força de tração
atuando ao longo de
, é
Substituindo
,kg,
,m/s^2) e
,m:
Passo 4
A força gravitacional é
(negativa porque aponta para baixo) e age sobre o deslocamento
para cima, logo o trabalho é
Numericamente,
Resposta
(a)
(b)
(b)