Um feixe de luz com comprimento de onda
incide perpendicularmente sobre uma fenda de largura
. A luz difratada é projetada sobre uma tela
da fenda.
Determine a posição do terceiro mínimo de difração na tela.
Determine a posição do terceiro mínimo de difração na tela.
Passo 1
Beleza, o exercício diz que um feixe de luz de comprimento de onda
incide numa fenda única de largura
. A luz que sai da fenda forma um padrão de difração numa tela a
de distância. A parada aqui é achar a posição do terceiro mínimo desse padrão.
Conteúdo: difração em fenda única. Vamos usar a condição dos mínimos
Conteúdo: difração em fenda única. Vamos usar a condição dos mínimos
com
, e depois relacionar
com a posição
na tela via aproximação de ângulo pequeno.
Passo 2
Teoria e fórmula dos mínimos:
Para difração em fenda única, os mínimos ocorrem quando
Para difração em fenda única, os mínimos ocorrem quando
Aqui queremos o terceiro mínimo, então
. Logo
Antes de substituir, vamos converter unidades para metro:
,
.
Passo 3
Calcular
:
Como o ângulo é pequeno, podemos usar
(em radianos). Logo
Passo 4
Agora, pra achar a posição
na tela, usamos
Substituindo
e
:
Resposta
A posição do terceiro mínimo de difração na tela é, em relação ao centro, cerca de 3,25 cm.