Um feixe de luz com comprimento de onda
incide perpendicularmente sobre uma fenda de largura
. A luz difratada é projetada sobre uma tela
da fenda.
Agora, considere que dois comprimentos de onda,
e
, incidam simultaneamente na fenda. Qual será a separação entre os terceiros mínimos dessas duas cores na tela?
Agora, considere que dois comprimentos de onda,
Passo 1
Resumo do enunciado: um feixe de luz com dois comprimentos de onda (λ₁=650 nm e λ₂=500 nm) incide numa fenda de largura a=0,15 mm e produz difração numa tela a L=2,5 m. A pergunta é: qual a separação entre os terceiros mínimos dessas duas cores na tela?
Conteúdo: difração por fenda simples.
O que vamos precisar:
Conteúdo: difração por fenda simples.
O que vamos precisar:
- Condição de mínimo de intensidade:
- Aproximação de pequeno ângulo para achar a posição do mínimo na tela:
Passo 2
Teoria da condição de mínimos:
Em difração por fenda simples, os mínimos de intensidade ocorrem quando
Em difração por fenda simples, os mínimos de intensidade ocorrem quando
sendo
. Aqui a é a largura da fenda, λ é o comprimento de onda e θₘ é o ângulo medido a partir da direção central.
Passo 3
Posição do m-ésimo mínimo na tela:
Para pequenos ângulos, (em radianos).
Então
Para pequenos ângulos,
Então
Passo 4
Aplicando ao nosso caso (m=3):
Dados em unidades de metro:
Dados em unidades de metro:
Posições dos terceiros mínimos:
Separação entre eles:
Passo 5
Substituindo os números:
Resposta
A separação entre os terceiros mínimos das duas cores na tela é