Um feixe de luz laser monocromático com comprimento de onda
incide sobre uma fenda estreita de largura
. Após passar pela fenda, o padrão de difração é observado em uma tela colocada a uma distância
da fenda. Considerando que a configuração corresponde à difração de Fraunhofer, resolva os itens a seguir:
Determine a posição y do primeiro mínimo no padrão de difração.
Determine a posição y do primeiro mínimo no padrão de difração.
Passo 1
Beleza, vamos recapitular o que rolou no enunciado: temos um feixe de laser monocromático de comprimento de onda
passando por uma fenda de largura
. A uma distância
aparece na tela o padrão de difração de Fraunhofer. O que a gente precisa descobrir é a posição
do primeiro mínimo desse padrão.
Conteúdo envolvido: difração de Fraunhofer em fenda única e aproximação de ângulo pequeno.
Conteúdo envolvido: difração de Fraunhofer em fenda única e aproximação de ângulo pequeno.
Passo 2
Teoria do primeiro mínimo em fenda única:
Para a difração de Fraunhofer, os mínimos ocorrem quando
Para a difração de Fraunhofer, os mínimos ocorrem quando
sendo
.
O nosso “primeiro” mínimo é , então
O nosso “primeiro” mínimo é
Passo 3
Como estamos numa configuração de “campo distante” (Fraunhofer) e o ângulo
é bem pequeno, podemos usar a aproximação
Na tela, a posição vertical
do mínimo se relaciona com
por
Juntando com
, vem
Passo 4
Agora é só colocar os números (tudo em metros):
Então
Resposta
A posição do primeiro mínimo no padrão de difração é