Um feixe de luz monocromática de comprimento de onda lambda=150 nm incide sobre uma placa metálica cuja função trabalho é W=3,0 eV.
Determine se ocorre a emissão de elétrons.

Passo 1

Então, vamos lá! A gente tem um exercício sobre o Efeito Fotoelétrico, que é parte da Física moderna. A situação é a seguinte: um feixe de luz monocromática (ou seja, com um único comprimento de onda) de comprimento de onda lambda = 150 , nm está incidindo sobre uma placa metálica que tem uma função trabalho de W = 3,0 , eV. Nosso objetivo é descobrir se, com esses valores, ocorre a emissão de elétrons da placa metálica.

Passo 2

Primeiro, precisamos saber se a energia dos fótons da luz incidente é suficiente para arrancar elétrons da superfície do metal. A energia de um fóton pode ser calculada usando a fórmula:
E = h clambda
Onde:
  • $ E $ é a energia do fóton,
  • $ h $ é a constante de Planck ($ 6,626 \times 10^{-34} , J·s $),
  • $ c $ é a velocidade da luz ($ 3,0 \times 10^{8} , m/s $),
  • $ \lambda $ é o comprimento de onda da luz.

Passo 3

Mas, para facilitar, vamos usar uma forma da fórmula que já considera as unidades em elétron-Volts (eV) e nanômetros (nm):
E (eV) = 1240 , eV·nmlambda (nm)
Substituindo o valor de lambda:
E = 1240 , eV·nm150 , nm approx 8,27 , eV

Passo 4

Agora que temos a energia do fóton, que é aproximadamente 8,27 , eV, vamos comparar com a função trabalho do metal, que é W = 3,0 , eV. A função trabalho é a energia mínima necessária para arrancar um elétron da superfície do metal.

Passo 5

Como a energia do fóton ( 8,27 , eV) é maior que a função trabalho ( 3,0 , eV), isso significa que cada fóton tem energia suficiente para arrancar um elétron.

Resposta

Sim, ocorre a emissão de elétrons porque a energia dos fótons é maior que a função trabalho do metal.

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