Um feixe de luz monocromática de comprimento de onda
incide sobre uma placa metálica cuja função trabalho é
.
Determine se ocorre a emissão de elétrons.
Determine se ocorre a emissão de elétrons.
Passo 1
Então, vamos lá! A gente tem um exercício sobre o Efeito Fotoelétrico, que é parte da Física moderna. A situação é a seguinte: um feixe de luz monocromática (ou seja, com um único comprimento de onda) de comprimento de onda
está incidindo sobre uma placa metálica que tem uma função trabalho de
. Nosso objetivo é descobrir se, com esses valores, ocorre a emissão de elétrons da placa metálica.
Passo 2
Primeiro, precisamos saber se a energia dos fótons da luz incidente é suficiente para arrancar elétrons da superfície do metal. A energia de um fóton pode ser calculada usando a fórmula:
Onde:
- $ E $ é a energia do fóton,
- $ h $ é a constante de Planck ($ 6,626 \times 10^{-34} , J·s $),
- $ c $ é a velocidade da luz ($ 3,0 \times 10^{8} , m/s $),
- $ \lambda $ é o comprimento de onda da luz.
Passo 3
Mas, para facilitar, vamos usar uma forma da fórmula que já considera as unidades em elétron-Volts (eV) e nanômetros (nm):
Substituindo o valor de
:
Passo 4
Agora que temos a energia do fóton, que é aproximadamente
, vamos comparar com a função trabalho do metal, que é
. A função trabalho é a energia mínima necessária para arrancar um elétron da superfície do metal.
Passo 5
Como a energia do fóton (
) é maior que a função trabalho (
), isso significa que cada fóton tem energia suficiente para arrancar um elétron.
Resposta
Sim, ocorre a emissão de elétrons porque a energia dos fótons é maior que a função trabalho do metal.