Uma placa de sódio tem uma função trabalho de 2,3 eV. Um feixe de luz com frequência de 8,0 times 10^14 Hz incide sobre essa superfície.
Determine a velocidade máxima dos elétrons emitidos.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre o efeito fotoelétrico, onde a luz incidente em uma superfície metálica pode liberar elétrons. Aqui, temos:
  • Função trabalho da placa de sódio: 2,3 , eV
  • Frequência da luz: 8,0 times 10^14 , Hz
Para resolver isso, vamos precisar usar:
  1. A equação de Einstein para o efeito fotoelétrico: Efotão = h times fã
  2. A relação entre energia cinética e velocidade dos elétrons: Ecin = 12 m v^2

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a energia do fotão da luz que está incidindo na placa de sódio. A energia de um fotão é dada por:
Efotão = h times f ã
Onde:
  • h é a constante de Planck ( 6,626 times 10^-34 , J cdot s)
  • f é a frequência da luz ( 8,0 times 10^14 , Hz)

Passo 3

Calculando Efotãoã:
Efotão = 6,626 times 10^-34 , J cdot s times 8,0 times 10^14 , Hz = 5,301 times 10^-19 , J ã

Passo 4

A função trabalho da placa de sódio está em elétron-volts (eV). Vamos converter essa energia para joules para facilitar os cálculos:
1 , eV = 1,602 times 10^-19 , J
Então,
phi = 2,3 , eV times 1,602 times 10^-19 , J/eV = 3,685 times 10^-19 , J

Passo 5

Agora, usando a equação de Einstein, a energia cinética máxima dos elétrons emitidos é:
Ecin = Efotão - phi = 5,301 times 10^-19 , J - 3,685 times 10^-19 , J = 1,616 times 10^-19 , J ã

Passo 6

Para encontrar a velocidade máxima dos elétrons, usamos a relação entre energia cinética e velocidade:
Ecin = 12 m v^2
Isolando v:
v = raiz2 Ecinm
Onde m é a massa do elétron ( 9,109 times 10^-31 , kg).

Passo 7

Substituindo os valores:
v = raiz2 times 1,616 times 10^-19 , J9,109 times 10^-31 , kg = raiz3,232 times 10^-199,109 times 10^-31 = raiz3,55 times 10^11 , m^2/s^2
v approx 5,96 times 10^5 , m/s

Resposta

A velocidade máxima dos elétrons emitidos é aproximadamente 5,96 times 10^5 , m/s.

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