Um feixe de luz monocromática de comprimento de onda
incide perpendicularmente sobre um par de fendas separadas por uma distância
. A luz é projetada em uma tela a uma distância
das fendas.
Determine a posição do terceiro máximo de interferência na tela.
Determine a posição do terceiro máximo de interferência na tela.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz: uma luz de comprimento de onda λ=600 nm passa por duas fendas separadas por d=0,25 mm e chega numa tela a L=2 m de distância. A gente quer saber onde aparece o terceiro máximo de interferência. Isso cai em interferência de dupla fenda, e para resolver vamos precisar da condição de máximos, da aproximação de ângulo pequeno e da fórmula que liga o deslocamento y do máximo à ordem m.
Passo 2
Teoria básica: quando duas ondas se encontram, elas somam. Na interferência de Young (dupla fenda), um máximo acontece se a diferença de caminho entre as ondas for um múltiplo inteiro da λ. Matematicamente:
onde m é o número do máximo (m=0,±1,±2,…). Aqui a gente quer m=±3, mas vamos considerar o terceiro acima do centro, m=+3.
Passo 3
Como a tela está longe (L ≫ d), o ângulo θ é pequeno. Então podemos usar:
Substituindo em
Passo 4
É só botar os números:
m=3, λ=600×10⁻⁹ m, L=2 m, d=0,25×10⁻³ m.
m=3, λ=600×10⁻⁹ m, L=2 m, d=0,25×10⁻³ m.
Resposta
O terceiro máximo aparece a y ≈ 1,44 cm acima do centro da tela.