Um feixe de luz monocromática com comprimento de onda
incide sobre uma fenda dupla com separação entre as fendas de
e largura de cada fenda
. O padrão de interferência e difração é projetado em um anteparo a uma distância
das fendas.
Determine a posição angular
do segundo máximo de interferência.
Determine a posição angular
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem um feixe de luz que passa por duas fendas e quer saber onde vai aparecer o segundo ponto brilhante na tela. A gente vai usar os conceitos de interferência de fenda dupla e difração. Para isso, vamos precisar das fórmulas que relacionam o comprimento de onda da luz, a distância entre as fendas, a largura de cada fenda e a distância até a tela.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os dados que temos:
- Comprimento de onda da luz,
- Separação entre as fendas,
- Largura de cada fenda,
- Distância até o anteparo,
Passo 3
Para encontrar a posição angular
do segundo máximo de interferência, usamos a fórmula da interferência de fendas duplas:
onde:
-
é a ordem do máximo (no caso, para o segundo máximo) -
é o comprimento de onda -
é a distância entre as fendas -
é o ângulo que queremos encontrar
Passo 4
Vamos substituir os valores que temos na fórmula:
Para o segundo máximo,
.
Passo 5
Agora, vamos resolver a equação para
:
Passo 6
Com
, vamos calcular o ângulo
. Para ângulos pequenos,
(em radianos), mas vamos calcular
em graus usando a função inversa do seno.
Usando uma calculadora:
Resposta
A posição angular do segundo máximo de interferência é aproximadamente
.