Um feixe de luz monocromática com comprimento de onda
incide perpendicularmente sobre uma fenda única de largura
. Um anteparo está posicionado a uma distância
da fenda.
Calcule a distância y entre o centro do padrão de difração e o primeiro minimo no anteparo.
Calcule a distância y entre o centro do padrão de difração e o primeiro minimo no anteparo.
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um feixe de luz com comprimento de onda
que passa por uma fenda única de largura
. Essa fenda está a uma distância
de um anteparo. O objetivo é calcular a distância
entre o centro do padrão de difração e o primeiro mínimo no anteparo. Para resolver isso, vamos usar conceitos de difração em fenda única e algumas fórmulas básicas de física.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é difração. Difração é o desvio da trajetória de uma onda ao passar por uma abertura ou contornar um obstáculo. No caso de uma fenda única, a luz se espalha ao passar por ela, formando um padrão de intensidade no anteparo com uma brilhante área central e várias áreas menos intensas chamadas de mínimos e máximos.
Passo 3
Para encontrar a posição dos mínimos no padrão de difração, usamos a fórmula que relaciona o comprimento de onda
, a largura da fenda
, a distância até o anteparo
e a posição dos mínimos
:
Aqui,
é a ordem do mínimo. Para o primeiro mínimo,
.
Passo 4
Como a distância
é relativamente grande e o ângulo
é pequeno, podemos usar a aproximação
. Substituindo essa relação na fórmula dos mínimos, temos:
Passo 5
Agora, vamos resolver a equação para
:
Substituindo os valores fornecidos na questão:
Passo 6
Vamos simplificar os números:
Resposta
A distância
entre o centro do padrão de difração e o primeiro mínimo no anteparo é de 1,3 centímetros.