Um feixe de luz não-polarizado de intensidade
incide perpendicularmente sobre um polarizador ideal. Mostre que a intensiddade da onda que atravessa o polarizador se reduz à metade da intensidade incidente.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado diz que um feixe de luz não-polarizado, com intensidade
, incide perpendicularmente num polarizador ideal. A pergunta é: qual a intensidade que sai do outro lado? Isso é conteúdo de óptica (polarização de luz) e vamos precisar da Lei de Malus e de um cálculo de média para luz não-polarizada.
Passo 2
Primeiro, o que é a Lei de Malus?
Ela diz que, se uma luz já polarizada, com intensidade inicial , passa por um polarizador que tem seu eixo de transmissão formando um ângulo
com a direção de polarização da onda, a intensidade transmitida é
Ela diz que, se uma luz já polarizada, com intensidade inicial
Isso mostra como a intensidade varia conforme o alinhamento entre a polarização da luz e o polarizador.
Passo 3
Mas o nosso feixe é não-polarizado, ou seja, ele não tem uma direção fixa de campo elétrico: todas as direções no plano perpendicular à propagação aparecem com a mesma probabilidade. Para cada direção
, se fosse luz polarizada naquela direção, a intensidade que passaria seria
. Como todas as direções são igualmente prováveis, precisamos calcular a média de
para
variando de
a
.
Passo 4
A média de
num ciclo completo é
Isso é um resultado clássico: ao longo de todas as direções, metade da energia “cai” no eixo do polarizador, em média.
Resposta
Logo, a intensidade transmitida pelo polarizador é