Uma onda eletromagnética viaja em um meio com velocidade v=0,8c, onde c é a velocidade da luz no vácuo, e atravessa para outro meio e se desloca com velocidade
v=0,6c. Observa-se que parte dessa onda é refletida na transição entre os dois meios e que essa onda refletida está totalmente polarizada. Qual o ângulo da luz que passou para o segundo meio faz com a normal no ponto de transição entre os dois meios? (Resp: 36,86^o )

Passo 1

Beleza, o que diz o enunciado? A gente tem uma onda eletromagnética que chega num meio onde sua velocidade é
v1 = 0,8,c
e passa para um segundo meio onde a velocidade vira
v2 = 0,6,c.
Na transição parte da onda é refletida e essa onda refletida está totalmente polarizada – isso só rola quando o ângulo de incidência é o famoso ângulo de Brewster.
Conteúdo: índice de refração, lei de Snell e condição de Brewster.
O que precisamos:
  1. Converter velocidades em índices de refração via .
  2. Usar a fórmula do ângulo de Brewster .
  3. Aplicar a lei de Snell para achar o ângulo no segundo meio.

Passo 2

Primeiro, calculamos os índices de refração de cada meio:
n1 = cv1 = c0,8,c = 1,25
n2 = cv2 = c0,6,c = 1,6667
Aqui estamos usando a definição básica de índice de refração: quanto mais devagar a luz anda no meio, maior é .

Passo 3

Agora a condição de Brewster. A teoria diz que, quando o ângulo de incidência tantheta1 = n2n1, satisfaz
tantheta1 = 1,66671,25 = 1,3333
a onda refletida fica totalmente polarizada. Então:
theta1 = arctan(1,3333) approx 53,13^circ

Passo 4

Falta achar o ângulo refratado n1sintheta1 = n2sintheta2. Aí vale a lei de Snell:
1,25;sin(53,13^circ) = 1,6667;sintheta2
Substituindo valores:
1,25times 0,8 = 1,6667;sintheta2
Como 1,0 = 1,6667;sintheta2, temos
sintheta2 = 1,01,6667 = 0,6
theta2 = arcsin(0,6) approx 36,86^circ

Resposta

O ângulo que a luz refratada faz com a normal no segundo meio é aproximadamente
boxed36,86^circ

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