As superficies de uma lente biconvexa, feita de um vidro cujo indice de refração é 1,45 , tem raios de 30 e 25 cm . Existe um objeto 30 cm à esquerda da lente. Determine
(a) a distância focal da lente
(b) a posição da imagem
© a ampliação da imagem.
(d) A imagem é real ou virtual?
(e) A imagem é ereta ou invertida?

Passo 1

Beleza, então o exercício é sobre lentes delgadas (óptica geométrica). A gente tem uma lente biconvexa de vidro com índice de refração , cujas superfícies têm raios de curvatura e . O objeto está a à esquerda da lente. Precisamos usar:
  1. A fórmula do fabricante de lentes (lensmaker) pra achar a distância focal .
  2. A equação das lentes delgadas pra achar a posição da imagem .
  3. A definição de ampliação .
  4. Depois determinar se a imagem é real/virtual e ereta/invertida a partir do sinal de e de .

Passo 2

Calcular a distância focal 1f = (n-1),l(1R1 - 1R2r) usando a fórmula do fabricante (lensmaker) em ar:
1f = (1,45 -1)l(130 - 1-25r) = 0,45l(0,03333 + 0,04r) = 0,45 times 0,07333 approx 0,033
Aqui tomamos f approx 10,033 approx 30,3 cm (convexa, centro à direita) e (convexa, centro à esquerda ⇒ sinal negativo). Então
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Passo 3

Agora, usar a equação das lentes delgadas pra achar 1f = 1do + 1di, . A fórmula é
130,3 = 130 + 1di Longrightarrow 1di = 130,3 - 130 approx 0,03300 - 0,03333 = -0,00033
onde di approx -3000 cm = -30 m (objeto à esquerda ⇒ positivo). Substituindo:
Então

Passo 4

A ampliação lateral é
m = -,dido = -,-300030 = +100

Passo 5

  • Como ficou negativo, a imagem está do mesmo lado que o objeto ⇒ imagem virtual.
  • Como é positivo, a imagem está ereta (não invertida).

Resposta

(a)
(b) (virtual, 30 m à esquerda)
©
(d) imagem virtual
(e) imagem ereta

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