As superficies de uma lente biconvexa, feita de um vidro cujo indice de refração é 1,45 , tem raios de 30 e 25 cm . Existe um objeto 30 cm à esquerda da lente. Determine
(a) a distância focal da lente
(b) a posição da imagem
© a ampliação da imagem.
(d) A imagem é real ou virtual?
(e) A imagem é ereta ou invertida?
(a) a distância focal da lente
(b) a posição da imagem
© a ampliação da imagem.
(d) A imagem é real ou virtual?
(e) A imagem é ereta ou invertida?
Passo 1
Beleza, então o exercício é sobre lentes delgadas (óptica geométrica). A gente tem uma lente biconvexa de vidro com índice de refração
, cujas superfícies têm raios de curvatura
e
. O objeto está a
à esquerda da lente. Precisamos usar:
- A fórmula do fabricante de lentes (lensmaker) pra achar a distância focal
. - A equação das lentes delgadas
pra achar a posição da imagem . - A definição de ampliação
. - Depois determinar se a imagem é real/virtual e ereta/invertida a partir do sinal de
e de .
Passo 2
Calcular a distância focal
usando a fórmula do fabricante (lensmaker) em ar:
Aqui tomamos
(convexa, centro à direita) e
(convexa, centro à esquerda ⇒ sinal negativo). Então
Logo
Passo 3
Agora, usar a equação das lentes delgadas pra achar
. A fórmula é
onde
(objeto à esquerda ⇒ positivo). Substituindo:
Então
Passo 4
A ampliação lateral é
Passo 5
- Como
ficou negativo, a imagem está do mesmo lado que o objeto ⇒ imagem virtual. - Como
é positivo, a imagem está ereta (não invertida).
Resposta
(a)
(b) (virtual, 30 m à esquerda)
©
(d) imagem virtual
(e) imagem ereta
(b)
©
(d) imagem virtual
(e) imagem ereta