- Um feixe de luz está se propagando no ar e atinge um material. Os ângulos de incidência e de refração são
e
, respectivamente. Obtenha a velocidade da luz no material.
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A gente tem um feixe de luz que passa do ar para um material e queremos descobrir qual é a velocidade da luz nesse material. Para isso, vamos usar conceitos de refração da luz, que envolvem os ângulos de incidência e refração e a velocidade da luz nos meios.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que quando a luz passa de um meio para outro, ela muda de velocidade, o que faz com que o ângulo dela também mude. Essa relação é descrita pela Lei de Snell, que diz:
Aqui,
é o índice de refração do meio, e
é o ângulo em relação à normal (a linha perpendicular à superfície de separação entre os meios).
Passo 3
Sabemos também que o índice de refração
de um meio é a razão entre a velocidade da luz no vácuo
e a velocidade da luz no meio
:
No ar, o índice de refração
é aproximadamente 1, porque a velocidade da luz no ar é quase igual à do vácuo.
Passo 4
Vamos aplicar a Lei de Snell com os valores dados:
- Ângulo de incidência
- Ângulo de refração
- Índice de refração do ar
Substituindo na equação:
Passo 5
Vamos resolver para encontrar o índice de refração do material
:
Calculando os valores dos senos:
Então:
Passo 6
Agora que temos o índice de refração do material, podemos encontrar a velocidade da luz no material usando a relação:
Onde
(velocidade da luz no vácuo). Substituindo:
Resposta
A velocidade da luz no material é aproximadamente
.