Um feixe de raios X, com comprimento de onda inicial lambda0=0.071 nm, incide sobre elétrons livres inicialmente em repouso. Durante a interação, os fótons sofrem espalhamento inelástico, fenômeno conhecido como efeito Compton.
Discuta as implicações do efeito Compton para a compreensão do fenômeno dualidade partícula-onda da luz, evidenciando como os resultados experimentais reforçaram a necessidade de uma abordagem quântica para a radiação eletromagnética.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que um feixe de raios X com comprimento de onda inicial incide em elétrons livres em repouso e sofre espalhamento inelástico (efeito Compton). A matéria aqui é a dualidade partícula-onda da luz e as implicações do efeito Compton pra confirmar que precisamos de uma descrição quântica. Pra resolver, a gente vai lembrar do conceito de fóton com momento, usar conservação de energia e momento e a fórmula do deslocamento de comprimento de onda de Compton.

Passo 2

Primeiro, lembra que no modelo quântico a luz é feita de fótons que têm energia
E = hnu = hclambda
e momento
p = hlambda
Isso já é diferente da visão puramente ondulatória clássica, que não atribui momento “localizado” à onda.

Passo 3

Agora aplica conservação de energia e de momento no choque entre fóton e elétron.
  1. Conservação de energia:
hnu + me c^2 = hnu' + gamma me c^2,
onde hlambdak = hlambda'k' + gamma me v e são as frequências antes e depois, é a massa do elétron, o fator relativístico dele.
2) Conservação de momento (vetorial):
Trabalhando essas duas equações e fazendo as contas (usando produto escalar e ), chega-se à famosa relação.

Passo 4

O resultado final é o deslocamento de comprimento de onda
De
onde é o ângulo de espalhamento do fóton. O fator é o comprimento de onda de Compton do elétron.

Passo 5

O que isso implica pra dualidade?
  1. Um efeito de onda pura (clássica) não prevê mudança de dependendo de .
  2. Só faz sentido se a luz vier em pacotinhos com momento .
  3. O resultado experimental do efeito Compton confirmou que a luz age como partícula (fóton) quando interage, mas também mostra fenômenos de onda (comprimento de onda, interferência, etc.).

Resposta

O efeito Compton mostrou que a luz tem momento localizado ( ) e provoca deslocamento de comprimento de onda dado por . Isso não se explica com teoria de ondas clássicas, reforçando a necessidade de tratar a radiação eletromagnética de forma quântica e consolidando o conceito de dualidade partícula-onda da luz.

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