(Felder, p. 357, q. 28) Um óleo combustível é queimado com ar em uma caldeira. A combustão produz 813 kW de energia térmica, 65 \% da qual é transferida como calor aos tubos da caldeira que passam através da fornalha. Os produtos de combustão passam da fornalha para uma chaminé a 550^{\circ} \mathrm{C}. A água entra na caldeira como líquido a 30^{\circ} \mathrm{C} e sai como vapor saturado a 20 bar (absoluto).
a) Calcule a taxa (kg/h) de produção de vapor. R: 712,12 \mathrm{~kg} / \mathrm{h}.
b) Use as tabelas de vapor para estimar a vazão volumétrica do vapor produzido. \mathrm{R}: 70,86 \mathrm{~m}^{3} / \mathrm{h}.
c) Repita o cálculo da Parte (b), mas admitindo comportamento de gás ideal em vez de usar as tabelas de vapor. Você confiaria mais na estimativa da Parte (b) ou da Parte (c)? Explique. R: 79,83 \mathrm{~m}^{3} / \mathrm{h}. A discussão adicional fica por conta do (a) discente.

Passo 1

O enunciado diz que a combustão gera \dot Q_{\rm gen}=813\\ \mathrm{kW}, dos quais 65\% é transferido como calor útil à água na caldeira. A água entra líquida a 30^\circ\mathrm C e sai vapor saturado a 20\\ \mathrm{bar}. Para resolver precisamos:
– Encontrar \dot Q_{\rm útil}=0,65\cdot813\\ \mathrm{kW}ú.
– Obter de tabelas de vapor a entalpia da água líquida a 30^\circ\mathrm C, h_1, e a entalpia do vapor saturado a 20\\ \mathrm{bar}, h_2.
– Fazer balanço de energia \dot Q_{\rm útil}=\dot m\,(h_2-h_1)ú para achar \dot m.
– Usar o volume específico do vapor saturado a 20\\ \mathrm{bar}, v_g, para obter a vazão volumétrica \dot V=\dot m\,v_g.
– Repetir \dot V supondo vapor ideal: v = \tfrac{R\,T}{P} com R=0,4615\\ \mathrm{kJ/(kg\;K)} e T em Kelvin.

Passo 2

Calculemos o calor útil e a vazão mássica de vapor.
\dot Q_{\rm útil}=0,65\times813\\ \mathrm{kW}=528{,}45\\ \mathrm{kW}.ú
Das tabelas de vapor:
h_1 = h_f(30^\circ\mathrm C)\approx125{,}8\\ \mathrm{kJ/kg},\quad h_2 = h_g(20\\ \mathrm{bar})\approx2792{,}5\\ \mathrm{kJ/kg}.
Então
\dot m = \frac{\dot Q_{\rm útil}}{h_2 - h_1} = \frac{528{,}45\\ \mathrm{kJ/s}}{2792{,}5 - 125{,}8\\ \mathrm{kJ/kg}} \approx0{,}19837\\ \mathrm{kg/s}.ú
Convertendo para \mathrm{kg/h}:
\dot m_{\rm h} = 0{,}19837\times3600 \approx712{,}1\\ \mathrm{kg/h}.

Passo 3

Para a vazão volumétrica com tabelas, usamos o volume específico do vapor saturado a 20\\ \mathrm{bar}:
v_g(20\\ \mathrm{bar})\approx0{,}0996\\ \mathrm{m^3/kg}.
Logo
\dot V_{\rm tab} = \dot m_{\rm h}\,v_g =712{,}1\\ \mathrm{kg/h}\times0{,}0996\\ \mathrm{m^3/kg} \approx70{,}9\\ \mathrm{m^3/h}.

Passo 4

Supondo vapor ideal, o volume específico é
v = \frac{R\,T}{P},
com R=0{,}4615\\ \mathrm{kJ/(kg\,K)}, T=212{,}4+273{,}15=485{,}6\\ \mathrm K (temperatura de saturação a 20 bar) e P=20\,\mathrm{bar}=2000\\ \mathrm{kPa}.
v = \frac{0{,}4615\times485{,}6}{2000} \approx0{,}1120\\ \mathrm{m^3/kg},
\dot V_{\rm ideal} =712{,}1\\ \mathrm{kg/h}\times0{,}1120\\ \mathrm{m^3/kg} \approx79{,}8\\ \mathrm{m^3/h}.

Passo 5

O vapor saturado se afasta do comportamento de gás ideal principalmente perto da pressão de saturação, logo a vazão volumétrica baseada em tabelas ( 70{,}9\\ \mathrm{m^3/h}) é mais confiável que a estimativa de gás ideal ( 79{,}8\\ \mathrm{m^3/h}).

Resposta

a) \dot m \approx712{,}1\\ \mathrm{kg/h}.
b) \dot V\approx70{,}9\\ \mathrm{m^3/h}.
c) \dot V_{\rm ideal}\approx79{,}8\\ \mathrm{m^3/h}; a estimativa com tabelas é mais confiável.

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