Um fem de
é aplicado a uma bobina com uma indutância de
e uma resistência de
.
a) Determine a energia armazenada no campo magnético quando a corrente atinge
de seu valor máximo. (Resposta em J e com duas casas decimais)
b) Quanto tempo leva para a corrente atingir esse valor? (Resposta em s e com quatro casas decimais)
a) Determine a energia armazenada no campo magnético quando a corrente atinge
b) Quanto tempo leva para a corrente atingir esse valor? (Resposta em s e com quatro casas decimais)
Passo 1
O enunciado descreve um circuito RL em que uma fem de
,V é aplicada a uma bobina de indutância
,mH e resistência
,
. Queremos (a) a energia magnética quando a corrente atinge
do valor máximo e (b) o tempo necessário para isso. Para (a) usaremos a fórmula da energia armazenada num indutor; para (b) o comportamento transiente de um circuito RL.
Passo 2
Primeiro encontramos a corrente máxima em regime permanente:
O valor desejado de corrente é
A energia armazenada no indutor é dada por
Substituindo
,mH
,H e
,A, obtemos
Passo 3
Para a parte (b), a constante de tempo do circuito é
A corrente no instante
evolui segundo
Queremos
, logo
Substituindo
,s,
Resposta
a)
J
b) s
b)