14.5 Uma bomba centrífuga está sendo usada para bombear água a uma vazão de 0,018 \mathrm{~m}^{3} / \mathrm{s} e a potência requerida é 4,5 \mathrm{~kW}. Se a eficiência da bomba é 63 \%, determine a carga gerada pela bomba.

Passo 1

O enunciado dá vazão de água \,Q=0,018\,\mathrm{m}^3/\mathrm{s}, potência requerida pela bomba \,P_{\text{in}}=4,5\,\mathrm{kW} e eficiência \,\eta=63\%. Queremos a carga (ou altura) H fornecida pela bomba, usando a relação entre potência hidráulica, vazão e carga:
P_{\text{hid}} = \rho\,g\,Q\,H.
Também sabemos que a potência hidráulica é a potência de entrada multiplicada pela eficiência:
P_{\text{hid}} = \eta\,P_{\text{in}}.

Passo 2

Calcular a potência hidráulica disponível:
P_{\text{hid}} = \eta\,P_{\text{in}} =0,63\times4,5\,\mathrm{kW} =2,835\,\mathrm{kW}.

Passo 3

Isolando H na equação P_{\text{hid}}=\rho\,g\,Q\,H, com \rho=1000\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^3 e g=9,81\,\mathrm{m}/\mathrm{s}^2, temos
H = \frac{P_{\text{hid}}}{\rho\,g\,Q} = \frac{2{,}835\times10^3}{1000\times9,81\times0,018} \approx16{,}1\,\mathrm{m}.

Resposta

A carga gerada pela bomba é aproximadamente 16{,}1\,\mathrm{m}.

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