O fenômeno em que as funções de onda podem se estender para a região classicamente proibida, ou seja, a região onde uma partícula clássica teria energia cinética negativa, é denominado:
2 pontos
Sua resposta
a. quantização.
b. tunelamento quântico.
c. normalização.
d. energia do ponto zero.
Passo 1
O enunciado pergunta qual é o nome do fenômeno em que as funções de onda se estendem para a região classicamente proibida, isto é, a região onde uma partícula clássica teria energia cinética negativa.
Informações dadas no enunciado:
Informações dadas no enunciado:
- Há uma região chamada “classicamente proibida”, definida por energia cinética negativa para uma partícula clássica.
- As funções de onda (quantum) se estendem para essa região.
As alternativas oferecidas são:
a. quantização.
b. tunelamento quântico.
c. normalização.
d. energia do ponto zero.
Passo 2
Vamos entender o que significa “região classicamente proibida” em termos simples e com uma fórmula pequena para fixar a ideia. Para uma partícula clássica com energia total
em um potencial
, a energia cinética é
Classicamente, a partícula só pode existir onde
, ou seja onde
Se em alguma região
, então
e a partícula clássica não pode estar ali — essa é a “região classicamente proibida”. O enunciado diz que, mesmo assim, a função de onda quântica se estende para essa região. Isso é a característica-chave que precisamos identificar.
Passo 3
Agora vamos ver, de forma didática, por que na teoria quântica a função de onda pode invadir essa região proibida (a conta é curta e esclarece o fenômeno). Considere a equação de Schrödinger independente do tempo em uma dimensão:
Reorganizando:
- Se estamos numa região clássica permitida,
, então e a equação tem soluções oscilatórias (senos ou cossenos), que representam partículas livres/propagantes. - Se estamos numa região clássica proibida,
, então , e a equação admite soluções do tipo exponencial real (decrescentes ou crescentes), por exemplo
A solução física é a exponencial decrescente dentro da barreira, ou seja, a função de onda “vaza” para dentro da região proibida, decai exponencialmente mas não é zero. Esse comportamento — presença de amplitude não nula onde classicamente seria impossível — é exatamente o fenômeno que o enunciado descreve.
Passo 4
Dando um contexto prático (exemplos curtinhos para fixar):
- Barreira de potencial e tunelamento: uma partícula com energia menor que a altura de uma barreira
pode, por via quântica, aparecer do outro lado com certa probabilidade finita. Dentro da barreira a função de onda decai como com . A probabilidade de atravessar a barreira (coeficiente de transmissão) costuma ter a forma aproximada
onde
é a largura da barreira.
- Decaimento alfa: núcleos emitindo partículas alfa usam esse efeito: a partícula “túnela” através da barreira criada pelo potencial nuclear + Coulomb.
Passo 5
Agora avalio as alternativas rapidamente (pra eliminar confusões):
- a. quantização — refere-se a níveis discretos de energia em sistemas confinados, não descreve o fato de invadir regiões proibidas.
- b. tunelamento quântico — descreve exatamente o fenômeno de a função de onda penetrar e atravessar regiões onde classicamente a partícula não poderia ir.
- c. normalização — é a condição matemática de que
, não é o fenômeno descrito. - d. energia do ponto zero — é a energia mínima de um sistema quântico mesmo no estado fundamental, não é o efeito de invadir regiões proibidas.
Resposta
b. tunelamento quântico.