(FEPECS DF/2011) Uma abelha comum voa a uma velocidade de aproximadamente v1=25,0 Km / h quando parte para coletar néctar, e a v2=15,0 km / h quando volta para a colmeia, carregada de néctar. Suponha que uma abelha nessas condiçōes parte da colmeia voando em linha reta até uma flor, que se encontra a uma distância D, gasta 2 minutos na flor, e volta para a colmeia, também em linha reta. Sabendo-se que o tempo total que a abelha gastou indo até a flor, coletando néctar e voltando para a colmeia, foi de 34 minutos, então a distância D é, em Km, igual a:
a) 1 ;
b) 2 ;
c) 3 ;
d) 4 ;
e) 5 .

Passo 1

O enunciado apresenta uma abelha que sai da colmeia até uma flor a distância D, indo em linha reta a v1=25,0 km/h, retorna carregada a v2=15,0 km/h, faz uma parada de 2 minutos para coletar néctar e gasta 34 minutos no total. O conteúdo envolvido é movimento uniforme e soma de intervalos de tempo.

Passo 2

Converter as unidades de tempo para horas: tempo de coleta tc=2/60=1/30 h e tempo total T=34/60=17/30 h. O tempo de ida é tida=D/v1 e o de volta é tvo.
Montar a equação da soma dos tempos:
Dv1+Dv2+tc=T

Passo 3

Substituir valores na equação:
D25+D15+130=1730

Passo 4

Calcular tfrac1730-tfrac130=tfrac1630=tfrac815 e tfrac125+tfrac115=tfrac3+575=tfrac875, obtendo
Dcdot875=815

Passo 5

Isolar D:
D=8/158/75=815times758=5

Resposta

5 km

Exercícios relacionados