(FEPESE/2022 - FCEE) Uma pessoa recebe um carro de presente, porém a pintura do mesmo será escolhida aleatoriamente, e poderá ser de uma cor só ou de duas cores. As opções dentre as quais a(s) cor(es) da pintura será(ão) escolhida(s) são: verde, vermelha, azul, prata, branca e preta, bege e preta, amarela e preta. Logo, a probabilidade de a pintura escolhida incluir a cor preto é:
a) Maior que 48 %
b) Maior que 45 % e menor que 48 %
c) Maior que 42 % e menor que 45 %
d) Maior que 39 % e menor que 42 %
e) Menor que 39 %

Passo 1

Beleza, vamos recapitular o que o enunciado pede. A gente tem um carro cuja pintura vai ser escolhida de forma totalmente aleatória entre algumas opções: pode ser de uma cor só ou de duas cores. As opções são:
  • Cores únicas: verde, vermelha, azul, prata
  • Combinações de duas cores: branca e preta, bege e preta, amarela e preta
O que queremos saber é a probabilidade de o carro sair com a cor preta (seja sozinha ou em combinação).
Conteúdo da matéria: probabilidade clássica (ou uniforme), onde cada opção é igualmente provável.
O que precisamos fazer:
  1. Contar quantas opções existem no total.
  2. Contar quantas dessas incluem preto.
  3. Calcular a probabilidade como razão entre “favoráveis” e “total”.

Passo 2

Primeiro, vamos ver o total de opções possíveis.
– Opções de uma cor só: verde, vermelha, azul, prata → 4 opções
– Opções de duas cores: branca e preta, bege e preta, amarela e preta → 3 opções
Total de opções = 4 + 3 = 7

Passo 3

Agora, quantas dessas opções incluem a cor preta?
Só as de duas cores que têm preta:
  1. branca e preta
  2. bege e preta
  3. amarela e preta
    Então temos 3 opções favoráveis.

Passo 4

Vamos usar a fórmula da probabilidade clássica:
P(ter preto) = número de opções com pretonúmero total de opções úçõúçõ
Substituindo:
P(preto) = 37 approx 0,4286 ;=;42,86%

Passo 5

Agora é só comparar com as alternativas:
42,86 % é maior que 42 % e menor que 45 %.

Resposta

A probabilidade de a pintura escolhida incluir a cor preta é maior que 42 % e menor que 45 % (alternativa C).

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