(FEPESE/2022 - FCEE) Uma pessoa recebe um carro de presente, porém a pintura do mesmo será escolhida aleatoriamente, e poderá ser de uma cor só ou de duas cores. As opções dentre as quais a(s) cor(es) da pintura será(ão) escolhida(s) são: verde, vermelha, azul, prata, branca e preta, bege e preta, amarela e preta. Logo, a probabilidade de a pintura escolhida incluir a cor preto é:
a) Maior que
b) Maior que
e menor que
c) Maior que
e menor que
d) Maior que
e menor que
e) Menor que
a) Maior que
b) Maior que
c) Maior que
d) Maior que
e) Menor que
Passo 1
Beleza, vamos recapitular o que o enunciado pede. A gente tem um carro cuja pintura vai ser escolhida de forma totalmente aleatória entre algumas opções: pode ser de uma cor só ou de duas cores. As opções são:
- Cores únicas: verde, vermelha, azul, prata
- Combinações de duas cores: branca e preta, bege e preta, amarela e preta
O que queremos saber é a probabilidade de o carro sair com a cor preta (seja sozinha ou em combinação).
Conteúdo da matéria: probabilidade clássica (ou uniforme), onde cada opção é igualmente provável.
O que precisamos fazer:
Conteúdo da matéria: probabilidade clássica (ou uniforme), onde cada opção é igualmente provável.
O que precisamos fazer:
- Contar quantas opções existem no total.
- Contar quantas dessas incluem preto.
- Calcular a probabilidade como razão entre “favoráveis” e “total”.
Passo 2
Primeiro, vamos ver o total de opções possíveis.
– Opções de uma cor só: verde, vermelha, azul, prata → 4 opções
– Opções de duas cores: branca e preta, bege e preta, amarela e preta → 3 opções
Total de opções = 4 + 3 = 7
– Opções de uma cor só: verde, vermelha, azul, prata → 4 opções
– Opções de duas cores: branca e preta, bege e preta, amarela e preta → 3 opções
Total de opções = 4 + 3 = 7
Passo 3
Agora, quantas dessas opções incluem a cor preta?
Só as de duas cores que têm preta:
Só as de duas cores que têm preta:
- branca e preta
- bege e preta
- amarela e preta
Então temos 3 opções favoráveis.
Passo 4
Vamos usar a fórmula da probabilidade clássica:
Substituindo:
Passo 5
Agora é só comparar com as alternativas:
42,86 % é maior que 42 % e menor que 45 %.
42,86 % é maior que 42 % e menor que 45 %.
Resposta
A probabilidade de a pintura escolhida incluir a cor preta é maior que 42 % e menor que 45 % (alternativa C).