Em uma fermentação por batelada a volume constante, foram obtidos os seguintes dados experimentais ( g / L )
6,0-0-2,0-6,5-5,0-3,5-4,0-7,0-8,0-7,0 4,5-0-6,5-6,0-2,0-5,0-5,5-5,0-7,0-1,5 5,0-5,5-4,0-4,5-4,0-1,0-5,5-3,5-2,5-4,5
Determinar:
Qual o ponto médio da quarta classe.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão tá pedindo o ponto médio da quarta classe de uma distribuição de frequências. Esse assunto é Estatística Descritiva: a gente vai agrupar os dados em “classes” iguais, calcular o ponto médio de cada classe e, no fim, pegar o da quarta. Precisamos dos valores mínimo, máximo, do número de classes e da amplitude de cada classe para identificar onde fica essa quarta classe.

Passo 2

Primeiro, vamos achar o valor mínimo (min) e máximo (max) dos dados.
• min = 0,0 g/L
• max = 8,0 g/L
Então a amplitude total é
Amplitude = max - min = 8,0 - 0,0 = 8,0

Passo 3

Agora decidimos um número de classes razoável. Um jeito fácil é usar 5 classes (fica comum em tabelas didáticas). Aí a amplitude de cada classe h = AmplitudeNúmero de classes = 8,05 = 1,6 é
ú

Passo 4

Vamos montar então as 5 classes de largura . Geralmente começamos em 0,0:
1ª classe: [0,0 – 1,6)
2ª classe: [1,6 – 3,2)
3ª classe: [3,2 – 4,8)
4ª classe: [4,8 – 6,4)
5ª classe: [6,4 – 8,0]
Repara que a última inclui o 8,0 pra pegar o valor máximo.

Passo 5

O enunciado quer o ponto médio da quarta classe. A quarta classe é [4,8 – 6,4). O ponto médio xm = a + b2 de um intervalo é

Passo 6

Aplicando na nossa quarta classe ( xm = 4,8 + 6,42 = 11,22 = 5,6 , ):

Resposta

O ponto médio da quarta classe é g/L.

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