Em uma fermentação por batelada a volume constante, foram obtidos os seguintes dados experimentais (
)
Determinar:
Qual o ponto médio da quarta classe.
Qual o ponto médio da quarta classe.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão tá pedindo o ponto médio da quarta classe de uma distribuição de frequências. Esse assunto é Estatística Descritiva: a gente vai agrupar os dados em “classes” iguais, calcular o ponto médio de cada classe e, no fim, pegar o da quarta. Precisamos dos valores mínimo, máximo, do número de classes e da amplitude de cada classe para identificar onde fica essa quarta classe.
Passo 2
Primeiro, vamos achar o valor mínimo (min) e máximo (max) dos dados.
• min = 0,0 g/L
• max = 8,0 g/L
Então a amplitude total é
• min = 0,0 g/L
• max = 8,0 g/L
Então a amplitude total é
Passo 3
Agora decidimos um número de classes razoável. Um jeito fácil é usar 5 classes (fica comum em tabelas didáticas). Aí a amplitude de cada classe
é
Passo 4
Vamos montar então as 5 classes de largura
. Geralmente começamos em 0,0:
1ª classe: [0,0 – 1,6)
2ª classe: [1,6 – 3,2)
3ª classe: [3,2 – 4,8)
4ª classe: [4,8 – 6,4)
5ª classe: [6,4 – 8,0]
1ª classe: [0,0 – 1,6)
2ª classe: [1,6 – 3,2)
3ª classe: [3,2 – 4,8)
4ª classe: [4,8 – 6,4)
5ª classe: [6,4 – 8,0]
Repara que a última inclui o 8,0 pra pegar o valor máximo.
Passo 5
O enunciado quer o ponto médio da quarta classe. A quarta classe é [4,8 – 6,4). O ponto médio
de um intervalo
é
Passo 6
Aplicando na nossa quarta classe (
,
):
Resposta
O ponto médio da quarta classe é
g/L.