Em uma fermentação por batelada a volume constante, foram obtidos os seguintes dados experimentais (
)
Determinar:
Qual a frequência relativa da terceira classe.
Qual a frequência relativa da terceira classe.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que a gente tem 30 medidas de concentração (em g/L) numa fermentação de batelada e pergunta qual é a frequência relativa da terceira classe. Isso é Estatística descritiva, mais precisamente construção de distribuição de frequência com classes. A gente vai precisar:
- Determinar o intervalo total (máximo – mínimo).
- Escolher número de classes (vamos usar 4, pois fica simples).
- Calcular a amplitude de cada classe.
- Contar quantos dados caem em cada classe e, em especial, na terceira.
- Dividir a frequência absoluta da terceira classe pelo total (30) pra achar a frequência relativa.
Passo 2
Primeiro acha o mínimo e o máximo dos 30 valores:
mínimo = 0, máximo = 8,0
Intervalo total = 8,0 – 0 = 8,0
Como vamos usar 4 classes, a amplitude de cada classe é
mínimo = 0, máximo = 8,0
Intervalo total = 8,0 – 0 = 8,0
Como vamos usar 4 classes, a amplitude de cada classe é
Assim, as classes ficam:
1ª classe: [0, 2,0)
2ª classe: [2,0, 4,0)
3ª classe: [4,0, 6,0)
4ª classe: [6,0, 8,0]
1ª classe: [0, 2,0)
2ª classe: [2,0, 4,0)
3ª classe: [4,0, 6,0)
4ª classe: [6,0, 8,0]
Passo 3
Agora conta quantos dados estão entre 4,0 (inclusive) e 6,0 (exclusive). Vou listar rapidinho:
6,0 – não entra (é ≥6)
0, 2,0, 6,5, … também não
Entram: 5,0; 3,5 não; 4,0; (7,0,8,0,7,0 não) → 2 valores na 1ª linha
2ª linha entra: 4,5; 5,0; 5,5; 5,0 → 4 valores
3ª linha entra: 5,0; 5,5; 4,0; 4,5; 4,0; 5,5; 4,5 → 7 valores
Total na 3ª classe = 2 + 4 + 7 = 13
6,0 – não entra (é ≥6)
0, 2,0, 6,5, … também não
Entram: 5,0; 3,5 não; 4,0; (7,0,8,0,7,0 não) → 2 valores na 1ª linha
2ª linha entra: 4,5; 5,0; 5,5; 5,0 → 4 valores
3ª linha entra: 5,0; 5,5; 4,0; 4,5; 4,0; 5,5; 4,5 → 7 valores
Total na 3ª classe = 2 + 4 + 7 = 13
Passo 4
Frequência relativa = frequência absoluta da classe ÷ total de observações
Ou seja, 43,33%.
Resposta
A frequência relativa da terceira classe é
(43,33%).