Na fermentação de grãos, a levedura Saccharomyces cerevisiae transforma a glicose de plantas em etanol e ácido propiônico de acordo com as seguintes reações globais:
  1. C6 H12 O6 2 C2 H5 OH+2 CO2
  2. C6 H12 O6 2 C2 H3 CO2 H+2 H2 O
Em um processo em batelada, o tanque é carregado com 4.000 kg de uma solução de 12 % em glicose (base mássica). A fermentação produz 120 kg de dióxido de carbono sendo que 90 kg de glicose não reagem. Quais são as porcentagens em massa do álcool etílico e do ácido propiônico no caldo? Assuma que a bactéria assimila glicose exclusivamente para a produção de álcool etílico e de ácido propiônico.
[Resp: x e t=0,379 ; x A P=0,349]

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que temos duas reações de fermentação da glicose para etanol e para ácido propiônico. A gente começa com 4 000 kg de solução a 12 % (m/m) de glicose, ou seja 480 kg de glicose. No final sai 120 kg de CO₂, sobra 90 kg de glicose sem reagir, e todo o restante da glicose vai para etanol e ácido propiônico. O que precisamos:
  • Estequiometria das reações (massa de produtos por massa de glicose)
  • Converter CO₂ produzido em glicose que entrou na via do etanol
  • Descobrir quanto de glicose entrou na via do ácido
  • Calcular massa de etanol e de ácido
  • Calcular porcentagem em massa no caldo (considerando somente as solutos: glicose residual, etanol e ácido)

Passo 2

Dados estequiométricos (massa por mol):
  • Glicose:
  • CO₂: ⇒ na reação 1 sai por
  • Etanol: ⇒ sai por
  • Ácido propiônico: vamos usar ⇒ sai por
  • Água formanda na reação 2 não entra no cálculo de soluto final.

Passo 3

Primeiro, massa de glicose que reagiu:
massa inicial de glicose =
sobra de glicose =
⇒ reagiu de glicose.

Passo 4

Descobrir quanta glicose foi pela via do etanol (reação 1) usando o CO₂ produzido:
sabemos que cada 180,156 kg de glicose geram 88,02 kg de CO₂.
Logo, para gerar 120 kg de CO₂, a glicose m1 = 120;180,15688,02 approx 245,6;kg foi

Passo 5

Então a glicose pela via do ácido (reação 2) é
m2 = 390 - 245,6 = 144,4;kg

Passo 6

Calcular etanol produzido na via 1:
mEtOH = m1 times 92,136180,156 approx 245,6 times 0,5118 approx 125,6;kg

Passo 7

Calcular ácido propiônico produzido na via 2:
mAP = m2 times 144,126180,156 approx 144,4 times 0,8003 approx 115,6;kg

Passo 8

Agora o “caldo” (solutos) tem massa total
msolutos = underbrace90glicose residual + underbrace125,6EtOH + underbrace115,6AP = 331,2;kg

Passo 9

As frações em massa dos produtos no caldo são:
xEtOH = 125,6331,2 approx 0,379, xAP = 115,6331,2 approx 0,349

Resposta

xₑₜₕₒₗ = 0,379;
xₐ꜀ᵢ𝚍ₒ ₚᵣₒₚᵢₒₙᵢ𝚌ₒ = 0,349.

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