Na fermentação de grãos, a levedura Saccharomyces cerevisiae transforma a glicose de plantas em etanol e ácido propiônico de acordo com as seguintes reações globais:
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Em um processo em batelada, o tanque é carregado com 4.000 kg de uma solução de
em glicose (base mássica). A fermentação produz 120 kg de dióxido de carbono sendo que 90 kg de glicose não reagem. Quais são as porcentagens em massa do álcool etílico e do ácido propiônico no caldo? Assuma que a bactéria assimila glicose exclusivamente para a produção de álcool etílico e de ácido propiônico.
[Resp:
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Passo 1
Beleza, o enunciado diz que temos duas reações de fermentação da glicose para etanol e para ácido propiônico. A gente começa com 4 000 kg de solução a 12 % (m/m) de glicose, ou seja 480 kg de glicose. No final sai 120 kg de CO₂, sobra 90 kg de glicose sem reagir, e todo o restante da glicose vai para etanol e ácido propiônico. O que precisamos:
- Estequiometria das reações (massa de produtos por massa de glicose)
- Converter CO₂ produzido em glicose que entrou na via do etanol
- Descobrir quanto de glicose entrou na via do ácido
- Calcular massa de etanol e de ácido
- Calcular porcentagem em massa no caldo (considerando somente as solutos: glicose residual, etanol e ácido)
Passo 2
Dados estequiométricos (massa por mol):
- Glicose:
- CO₂:
⇒ na reação 1 sai por - Etanol:
⇒ sai por - Ácido propiônico: vamos usar
⇒ sai por - Água formanda na reação 2 não entra no cálculo de soluto final.
Passo 3
Primeiro, massa de glicose que reagiu:
massa inicial de glicose =
sobra de glicose =
⇒ reagiu de glicose.
massa inicial de glicose =
sobra de glicose =
⇒ reagiu
Passo 4
Descobrir quanta glicose foi pela via do etanol (reação 1) usando o CO₂ produzido:
sabemos que cada 180,156 kg de glicose geram 88,02 kg de CO₂.
Logo, para gerar 120 kg de CO₂, a glicose foi
sabemos que cada 180,156 kg de glicose geram 88,02 kg de CO₂.
Logo, para gerar 120 kg de CO₂, a glicose
Passo 5
Então a glicose pela via do ácido (reação 2) é
Passo 6
Calcular etanol produzido na via 1:
Passo 7
Calcular ácido propiônico produzido na via 2:
Passo 8
Agora o “caldo” (solutos) tem massa total
Passo 9
As frações em massa dos produtos no caldo são:
Resposta
xₑₜₕₒₗ = 0,379;
xₐ꜀ᵢ𝚍ₒ ₚᵣₒₚᵢₒₙᵢ𝚌ₒ = 0,349.
xₐ꜀ᵢ𝚍ₒ ₚᵣₒₚᵢₒₙᵢ𝚌ₒ = 0,349.