Expresse as absorbâncias (Abs) abaixo em termos de porcentagem de transmitância (%T).
e. 0,435
e. 0,435
Passo 1
O que o enunciado pede: expressar a absorbância dada como porcentagem de transmitância.
Informação fornecida: a absorbância é .
Informação fornecida: a absorbância é
Passo 2
Conceito e fórmula que vamos usar (explicadinha): a absorbância
e a transmitância fracionária
estão relacionadas pela fórmula
Aqui:
-
é a absorbância (número adimensional que já foi dado); -
é a fração da luz que passa através da amostra (por exemplo, significa 50% da luz passou); -
é o logaritmo na base 10.
Queremos a porcentagem de transmitância
. Primeiro invertemos a fórmula para obter
em função de
:
Para transformar em porcentagem, multiplicamos por
:
Passo 3
Substituímos o valor fornecido
na fórmula:
Agora precisamos calcular
. Uma maneira prática (que dá resultado com boa precisão) é usar a relação com exponencial natural:
Sabendo que
, calculamos o produto:
Passo 4
Calculamos
. Uma forma prática é escrever
e usar que
.
Como e para pequenos
temos
, aplicamos com
:
Como
Portanto
E então
Passo 5
Finalmente, multiplicamos por 100 para obter porcentagem:
Interpretação curta e amigável: uma absorbância de
corresponde a cerca de
da luz transmitida — ou seja, aproximadamente um terço da luz atravessa a amostra.