Expresse as absorbâncias (Abs) abaixo em termos de porcentagem de transmitância (%T).
e. 0,435

Passo 1

O que o enunciado pede: expressar a absorbância dada como porcentagem de transmitância.
Informação fornecida: a absorbância é \,0,435\,.

Passo 2

Conceito e fórmula que vamos usar (explicadinha): a absorbância \,A\, e a transmitância fracionária \,T\,(0\le T\le1)\, estão relacionadas pela fórmula
A = -\log_{10}(T).
Aqui:
  • \,A\, é a absorbância (número adimensional que já foi dado);
  • \,T\, é a fração da luz que passa através da amostra (por exemplo, T=0,5 significa 50% da luz passou);
  • \log_{10} é o logaritmo na base 10.
Queremos a porcentagem de transmitância \,\%T\,. Primeiro invertemos a fórmula para obter \,T\, em função de \,A:
T = 10^{-A}.
Para transformar em porcentagem, multiplicamos por 100:
\%T = 100\cdot T = 100\cdot 10^{-A}.

Passo 3

Substituímos o valor fornecido \,A=0,435\, na fórmula:
\%T = 100\cdot 10^{-0,435}.
Agora precisamos calcular 10^{-0,435}. Uma maneira prática (que dá resultado com boa precisão) é usar a relação com exponencial natural:
10^{-0,435} = e^{-0,435\ln 10}.
Sabendo que \,\ln 10 \approx 2,302585093\,, calculamos o produto:
-0,435\ln 10 \approx -0,435\cdot 2,302585093 = -1,001624515\\ (\text{aprox.}).

Passo 4

Calculamos e^{-1,001624515}. Uma forma prática é escrever e^{-1,001624515} = 1/e^{1,001624515} e usar que e^{1,001624515} = e\cdot e^{0,001624515}.
Como e\approx 2,718281828 e para pequenos x temos e^{x}\approx 1+x+\tfrac{x^{2}}{2}, aplicamos com x=0,001624515:
e^{0,001624515} \approx 1 + 0,001624515 + \tfrac{(0,001624515)^2}{2} \approx 1 + 0,001624515 + 0,000001319 \approx 1,001625834.
Portanto
e^{1,001624515} \approx 2,718281828 \cdot 1,001625834 \approx 2,722694\dots
E então
10^{-0,435} \approx \frac{1}{2,722694} \approx 0,3673\\ (\text{aprox.}).

Passo 5

Finalmente, multiplicamos por 100 para obter porcentagem:
\%T = 100\cdot 0,3673 \approx 36,73\%.
Interpretação curta e amigável: uma absorbância de \,0,435\, corresponde a cerca de 36,7\% da luz transmitida — ou seja, aproximadamente um terço da luz atravessa a amostra.

Resposta

36,73\%

Exercícios relacionados