Ferve-se água à pressão atmosférica, na temperatura de saturação, utilizando um disco eletricamente aquecido, circular, com
de diâmetro e a superfície aquecida voltada para cima. A superfície do calefator é mantida à temperatura uniforme
. Admita uma superfície de cobre.
Calcule o máximo do fluxo de calor.
Calcule o máximo do fluxo de calor.
Passo 1
Beleza, vamos lá. O enunciado diz que temos um disco de cobre, diâmetro D = 20 cm, aquecido a Tₘ = 110 °C, imerso em água fervendo à pressão atmosférica (Tₛₐₜ ≃ 100 °C). A gente quer calcular o máximo de fluxo de calor que dá pra tirar desse disco antes de entrar em ebulição por película (aquele ponto crítico em que a troca despenca).
Conteúdo: transferência de calor por ebulição (pool boiling), mais especificamente a temperatura crítica de fluxo de calor (Critical Heat Flux – CHF).
Vamos precisar:
Conteúdo: transferência de calor por ebulição (pool boiling), mais especificamente a temperatura crítica de fluxo de calor (Critical Heat Flux – CHF).
Vamos precisar:
- Entender o que é CHF e a correlação de Zuber para plano horizontal.
- Propriedades da água a 100 °C: h_fg (calor latente), ρ_l, ρ_v, σ (tensão superficial).
- Área do disco.
- Aplicar a fórmula de CHF e calcular o fluxo (W/m²) e, se quiser, o calor total (W).
Passo 2
Teoria rápida (sem pular etapas!):
Quando água ferve forte, bolhas se formam e, acima de certa taxa de calor, elas se unem, formam uma película de vapor que isola e derruba a troca de calor – é o ponto de crítico flux de calor, ou CHF.
Para uma superfície horizontal, Zuber mostrou que, dimensionamente,
Quando água ferve forte, bolhas se formam e, acima de certa taxa de calor, elas se unem, formam uma película de vapor que isola e derruba a troca de calor – é o ponto de crítico flux de calor, ou CHF.
Para uma superfície horizontal, Zuber mostrou que, dimensionamente,
onde
• = calor latente de vaporização (J/kg),
• = densidade do vapor (kg/m³),
• = densidade do líquido (kg/m³),
• = tensão superficial (N/m),
• = aceleração da gravidade (9,81 m/s²),
• ≃ 0,149 (constante de Zuber para plano).
•
•
•
•
•
•
Passo 3
Vamos buscar as propriedades da água saturada a 100 °C (tabela de termodinâmica):
• J/kg
• kg/m³
• kg/m³
• N/m
•
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•
•
Substituindo na correlação:
Passo 4
Computando o termo dentro do colchete:
Agora elevando à 1/4:
Logo
Passo 5
Pronto, esse é o fluxo de calor máximo por área:
Mas se o enunciado pedir o fluxo total (Q̇), calcula-se a área do disco:
Então
Resposta
Fluxo de calor máximo por área:
que corresponde a um fluxo total de