Ferve-se água à pressão atmosférica, na temperatura de saturação, utilizando um disco eletricamente aquecido, circular, com D=20 cm de diâmetro e a superfície aquecida voltada para cima. A superfície do calefator é mantida à temperatura uniforme Tm=110^circ C. Admita uma superfície de cobre.
Calcule o máximo do fluxo de calor.

Passo 1

Beleza, vamos lá. O enunciado diz que temos um disco de cobre, diâmetro D = 20 cm, aquecido a Tₘ = 110 °C, imerso em água fervendo à pressão atmosférica (Tₛₐₜ ≃ 100 °C). A gente quer calcular o máximo de fluxo de calor que dá pra tirar desse disco antes de entrar em ebulição por película (aquele ponto crítico em que a troca despenca).
Conteúdo: transferência de calor por ebulição (pool boiling), mais especificamente a temperatura crítica de fluxo de calor (Critical Heat Flux – CHF).
Vamos precisar:
  1. Entender o que é CHF e a correlação de Zuber para plano horizontal.
  2. Propriedades da água a 100 °C: h_fg (calor latente), ρ_l, ρ_v, σ (tensão superficial).
  3. Área do disco.
  4. Aplicar a fórmula de CHF e calcular o fluxo (W/m²) e, se quiser, o calor total (W).

Passo 2

Teoria rápida (sem pular etapas!):
Quando água ferve forte, bolhas se formam e, acima de certa taxa de calor, elas se unem, formam uma película de vapor que isola e derruba a troca de calor – é o ponto de crítico flux de calor, ou CHF.
Para uma superfície horizontal, Zuber mostrou que, dimensionamente,
q''CHF ;=; C;hfg,rhov, l[sigma,g,(rhol-rhov)r]^1/4
onde
= calor latente de vaporização (J/kg),
= densidade do vapor (kg/m³),
= densidade do líquido (kg/m³),
= tensão superficial (N/m),
= aceleração da gravidade (9,81 m/s²),
≃ 0,149 (constante de Zuber para plano).

Passo 3

Vamos buscar as propriedades da água saturada a 100 °C (tabela de termodinâmica):
q''CHF = 0,149 times (2,257times10^6)times0,6 ;times;l[0,059cdot9,81,(958-0,6)r]^1/4 J/kg
kg/m³
kg/m³
N/m
Substituindo na correlação:

Passo 4

Computando o termo dentro do colchete:
0,059cdot9,81,(958-0,6) =0,059cdot9,81cdot957,4 approx554,7
Agora elevando à 1/4:
554,7^1/4 =expl(tfrac14ln554,7r) approx6,27
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q''CHF approx0,149;times2,257times10^6;times0,6;times6,27 approx1,27times10^6 W/m^2

Passo 5

Pronto, esse é o fluxo de calor máximo por área:
q''CHFapprox1,27 MW/m^2
Mas se o enunciado pedir o fluxo total (Q̇), calcula-se a área do disco:
A=pi D^24 =pi,(0,20)^24 approx0,0314 m^2
Então
dot Qmax =q''CHFtimes A approx1,27times10^6;times0,0314 approx4,0times10^4 W =40 kW

Resposta

Fluxo de calor máximo por área:
boxedq''CHFapprox1,27times10^6 W/m^2,
que corresponde a um fluxo total de
boxeddot Qmaxapprox4,0times10^4 W;(40 kW)

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