Ferve-se água, à temperatura de saturação e na pressão atmosférica, com um fio de platina horizontal, eletricamente aquecido, diâmetro
. A ebulição se efetua com uma diferença de temperatura
, no regime de ebulição pelicular estável. Calcule o coeficiente de transferência de calor na ebulição pelicular e o fluxo de calor. Admita
.
Passo 1
Beleza, aqui o exercício diz: estamos fervendo água na pressão atmosférica, com um fio de platina de diâmetro D = 0,2 cm (ou 0,002 m). A diferença de temperatura entre a superfície quente do fio (Tv) e a temperatura de saturação da água (Ts) é ΔT = Tv – Ts = 454 °C. O regime é de ebulição pelicular estável (filme de vapor envolvendo o fio).
Conteúdo: transferência de calor por ebulição pelicular.
O que a gente vai usar: a correlação de Bromley para coeficiente de transferência de calor em ebulição pelicular em cilindro horizontal, que dá h em função de propriedades termofísicas do vapor e do líquido, da gravidade, do diâmetro e de ΔT.
Conteúdo: transferência de calor por ebulição pelicular.
O que a gente vai usar: a correlação de Bromley para coeficiente de transferência de calor em ebulição pelicular em cilindro horizontal, que dá h em função de propriedades termofísicas do vapor e do líquido, da gravidade, do diâmetro e de ΔT.
Passo 2
Teoria (correlação de Bromley):
Em ebulição pelicular, o principal obstáculo ao calor é o filme de vapor. Uma fórmula clássica diz:
Em ebulição pelicular, o principal obstáculo ao calor é o filme de vapor. Uma fórmula clássica diz:
onde
-
é a gravidade (9,81 m/s²), -
e são as densidades do líquido e do vapor em saturação, -
é o calor latente de vaporização, -
é a condutividade térmica do vapor, -
é a viscosidade dinâmica do vapor, -
é diâmetro do fio, -
.
Essa expressão vem do balanço de energia num filme de vapor subindo por convecção natural ao redor do fio: o 1/4 aparece porque mistura efeitos de condução (espessura do filme) e de empuxo (Grashof).
Passo 3
Agora, vamos pegar valores típicos para água/vapor (na faixa de 100 °C a ~554 °C, propriedades médias):
-
(água saturada a 100 °C) -
(vapor saturado a ~100 °C) -
-
-
-
-
-
.
Passo 4
Substituindo na correlação:
- Calcula o numerador dentro dos colchetes:
- Calcula o denominador:
- Faz o quociente e a raiz quarta:
- Finalmente
Passo 5
Fluxo de calor por unidade de área (densidade de fluxo), usando
:
Resposta
Coeficiente de transferência de calor:
.
Fluxo de calor na superfície do fio:
Fluxo de calor na superfície do fio: