Ferve-se água à temperatura de saturação Ts=160^circ C(P=0,6178 MPa), utilizando-se um calefator elétrico de cobre, com uma diferença de temperatura Tw-Ts=8^circ C.
Compare este fluxo de calor com o que se obtém com agua a temperatura de saturação, na pressão atmosférica, e com a mesma diferença de temperatura.

Passo 1

Beleza, o exercício pede para a gente comparar o fluxo de calor (q″) numa ebulição saturada de água a 160 °C (P = 0,6178 MPa) com ΔT = T_w–T_s = 8 °C, e o mesmo fluxo quando a água está à ebulição saturada a 100 °C (P = 0,1013 MPa) com a mesma ΔT.
Conteúdo: ebulição nucleada e correlação de Rohsenow.
O que vamos precisar:
  • A correlação de Rohsenow para fluxo de calor em ebulição saturada,
  • Propriedades da água (h_fg, ρ_l, ρ_v, μ_l, σ, c_p) nas duas temperaturas,
  • Cálculo do fluxo q″ em cada caso e, por fim, a razão entre eles.

Passo 2

Relembrando a correlação de Rohsenow para ebulição nucleada:
q'' ;=; mul,hfgCi,gl[,g;rhol - rhovsigmagr]^1/2,gl[cp,l,De
onde, para água em contato com cobre:
Ci = 0,013 e n = 1,7.
Vamos calcular cada termo para T_s = 100 °C e para T_s = 160 °C.

Passo 3

Propriedades da água a 100 °C (aprox.):
h_{fg,100} = 2,257×10^6 J/kg
ρ_{l,100} = 958 kg/m³
ρ_{v,100} = 0,597 kg/m³
μ_{l,100} = 2,8×10^{-4} Pa·s
σ_{100} = 0,059 N/m
c_{p,l,100} = 4,22×10^3 J/(kg·K)
ΔT = 8 K (o mesmo para os dois casos)
Calculemos termo a termo:
  1. q''100 = 6320,013times 399,3 times 7,9times10^-4 approx 1,53times10^4;W/m^2

Agora:

Passo 4

Propriedades da água a 160 °C (aprox.):
h_{fg,160} = 2,05×10^6 J/kg
ρ_{l,160} = 915 kg/m³
ρ_{v,160} = 0,924 kg/m³
μ_{l,160} = 2,0×10^{-4} Pa·s
σ_{160} = 0,050 N/m
c_{p,l,160} = 4,26×10^3 J/(kg·K)
Termos:
  1. q''160 = 4100,013times 423,8 times 9,5times10^-4 approx 1,27times10^4;W/m^2

Então:

Passo 5

Agora, a razão entre os fluxos de calor:
q''160q''100 = 1,27times10^41,53times10^4 approx 0,83
Ou seja, o fluxo de calor a 160 °C com ΔT = 8 K é cerca de 83% do que se obtém a 100 °C com a mesma ΔT.

Resposta

O fluxo de calor na ebulição saturada a 160 °C é aproximadamente 0,83 vezes (ou 83%) do fluxo obtido a 100 °C, ambos com ΔT = 8 °C.

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