Ferve-se água, à temperatura de saturação e à pressão atmosférica, com um fio de platina aquecido eletricamente, de diâmetro
, no regime de ebulição pelicular estável, com uma diferença de temperatura
. Calcule o coeficiente de transferência de calor na ebulição pelicular
e o fluxo de calor.
Passo 1
Beleza, aqui a gente tem um fio de platina de diâmetro D₀=0,2 cm mergulhado em água fervendo sob pressão atmosférica. O regime é ebulição pelicular (filme de vapor envolvendo o fio) e a diferença de temperatura entre a superfície do fio e a água saturada é ΔT = T_s – T_sat = 654 °C.
Conteúdo: transferência de calor em ebulição pelicular e radiação térmica.
O que precisamos:
Conteúdo: transferência de calor em ebulição pelicular e radiação térmica.
O que precisamos:
- Correlação de Bromley para ebulição pelicular em cilindro horizontal, que dá o coeficiente convectivo h_m.
- Lei de Stefan–Boltzmann para radiação, já que ε=1.
- Propriedades da água saturada a 100 °C (ρ_l, ρ_v, μ_l, k_l, h_fg).
Passo 2
Vamos listar os dados e propriedades a ~100 °C:
• D = 0,2 cm = 0,002 m
• ΔT = 654 K
• ρ_l ≃ 958 kg/m³ (densidade do líquido)
• ρ_v ≃ 0,60 kg/m³ (densidade do vapor)
• μ_l ≃ 0,282×10⁻³ Pa·s (viscosidade do líquido)
• k_l ≃ 0,679 W/m·K (condutividade térmica do líquido)
• h_fg ≃ 2,257×10⁶ J/kg (entalpia de vaporização)
• g = 9,81 m/s²
• ε = 1, σ = 5,67×10⁻⁸ W/m²·K⁴
• D = 0,2 cm = 0,002 m
• ΔT = 654 K
• ρ_l ≃ 958 kg/m³ (densidade do líquido)
• ρ_v ≃ 0,60 kg/m³ (densidade do vapor)
• μ_l ≃ 0,282×10⁻³ Pa·s (viscosidade do líquido)
• k_l ≃ 0,679 W/m·K (condutividade térmica do líquido)
• h_fg ≃ 2,257×10⁶ J/kg (entalpia de vaporização)
• g = 9,81 m/s²
• ε = 1, σ = 5,67×10⁻⁸ W/m²·K⁴
Passo 3
Aplicar a correlação de Bromley para ebulição pelicular em cilindro:
Substituindo os valores:
Passo 4
Agora o fluxo convectivo é
Passo 5
E a contribuição por radiação (superfície quase preta, ε=1):
Com T_s = T_{sat}+ΔT = 373 K + 654 K = 1027 K, temos
Passo 6
Somando as duas contribuições, o fluxo total é
Resposta
h_m ≃ 7,1×10³ W/m²·K
q’’ ≃ 4,71×10⁶ W/m²
q’’ ≃ 4,71×10⁶ W/m²