Uma hidroturbina com
de eficiência opera com uma carga de turbina de 40 m . Qual é a potência da turbina se o fluxo de massa for:
(a)
?
(b)
?
©
?
(a)
(b)
©
Passo 1
Beleza, olha só o que o enunciado fala: tem uma hidroturbina com eficiência η = 89 % e queda (carga) H = 40 m. A matéria envolve energia e potência em turbinas hidráulicas, e o que vamos precisar é a relação entre potência, fluxo de massa, gravidade e altura. Em resumo, vamos usar a fórmula da potência útil da turbina e armar o cálculo passo a passo.
Passo 2
Antes de mais nada, a potência elétrica (ou mecânica) entregue pela turbina é a eficiência vezes a potência teórica do escoamento:
E a potência teórica (energia por segundo) do fluido é
onde
· é o fluxo de massa (kg/s),
· é a aceleração da gravidade (9,81 m/s²),
· é a carga (40 m).
·
·
·
Passo 3
(a) Para
, já está em kg/s, só substituir:
Calculando:
1)
2)
3)
Logo,
Passo 4
(b) Para
, primeiro converte pra kg/s:
Agora
-
-
-
Logo,(≈ 523,9 kW).
Passo 5
© Para
, converte pra kg/s:
Então
-
-
-
Logo,(≈ 776,3 kW).
Resposta
(a)
(69,9 kW)
(b) (523,9 kW)
© (776,3 kW)
(b)
©