Uma festa começará às 20 horas. Seja o instante de chegada e o tempo em que a pessoa permanece na festa, ambos expressos em horas, sendo medido a partir de 20 horas. Suponha que a distribuição conjunta de e seja dada por .
a) Calcule a probabilidade de que a pessoa saia da festa depois das 21 horas.
b) Se uma pessoa chegar na festa às 20:30 horas, qual é probabilidade de que ela saia antes de 21:30?
c) Qual é o tempo esperado de permanência na festa?
Passo 1
O enunciado define duas variáveis aleatórias contínuas:
Queremos calcular:
a) , pois chegar às 20:30 é e sair antes de 21:30 é ;
c) .