(FGV) Considere a função real
definida por:
e sua inversa
. Se
, o valor de
é: a) -3
Passo 1
O enunciado pede o valor de m para a função f(x)=\frac{x+1}{2x+m} sabendo que f^{-1}(2)=5, ou seja, f(5)=2. O conteúdo principal é função inversa e vamos usar a propriedade f(f^{-1}(y))=y.
Passo 2
Calculamos f(5) aplicando x=5 em f: f(5)=\frac{5+1}{2\cdot5+m}=\frac{6}{10+m}.
Passo 3
Igualamos ao valor dado pela inversa:
Passo 4
Multiplicamos ambos os lados por (10+m) e resolvemos para m:
Resposta
-7