(FGV-SP) A receita mensal de vendas de uma empresa (y) relaciona-se com os gastos mensais com propaganda (x) por meio de uma função do
grau. Quando a empresa gasta
10000,00
\mathrm{R} $80000,00
50 %$ em relação àquela.
a) Obtenha a expressão de y em função de x.
b) Qual a receita mensal se o gasto mensal com propaganda for de
30000,00$ ?
a) Obtenha a expressão de y em função de x.
b) Qual a receita mensal se o gasto mensal com propaganda for de
Passo 1
O enunciado pede uma função de 1º grau que relaciona a receita mensal
com o gasto mensal em propaganda
. Sabemos que ao gastar
, a receita é
, e que ao dobrar esse gasto a receita cresce
, ou seja, passa a ser
.
Passo 2
Uma função de 1º grau tem a forma
As duas condições do enunciado nos dão os pontos no plano
:
Passo 3
A inclinação
(coeficiente angular) é a variação de
sobre a variação de
:
Passo 4
Para achar
(coeficiente linear), usamos uma das condições, por exemplo em
:
Passo 5
Substituindo
e
obtemos a função desejada:
Passo 6
Para
, basta calcular:
Resposta
a)
.
b) A receita será .
b) A receita será