1. Uma fibra óptica com perfil de índice tipo degrau tem índices do núcleo n1=1.48 e da casca n2=1.46. O diâmetro do núcleo é de 2 mu m. Calcule o comprimento de onda de corte no vácuo ( lambdac ), tal que para lambda0 >= lambdac somente um modo guiado existe na fibra.
    Re: lambdac=634 nm

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que a gente tem uma fibra óptica de índice degrau com núcleo de índice e casca de índice . O diâmetro do núcleo é . A pergunta é: qual é o comprimento de onda de corte no vácuo, tal que para ela opere no modo único?
Conteúdo: teoria de modos em fibra óptica, número de guia (parâmetro ) e condição de modo único. Vamos precisar da fórmula do parâmetro e da sua condição de corte ( ).

Passo 2

Primeiro, o que é esse tal de parâmetro V ;=; 2pi,alambda,raizn1^2 - n2^2 ?
O V ;<=; Vc ;=; 2,405 (ou número de guia) mede quantos modos a fibra consegue suportar. A gente calcula:
onde
  • é o raio do núcleo (metade do diâmetro),
  • é o comprimento de onda no vácuo,
  • e são os índices do núcleo e da casca.
Para existir só um modo (modo fundamental LP ), a condição é

Passo 3

A gente quer a Vc ;=; 2pi,alambdac,raizn1^2 - n2^2 Longrightarrow lambdac ;=; 2pi,aVc,raizn1^2 - n2^2 tal que, quando , a fibra está bem no limite para modo único. Então basta isolar nessa igualdade:

Passo 4

Agora, bora botar os números:
  • lambdac = 2pi times 1,mum2,405times 0,2426 approx 6,2832,mum2,405times 0,2426 approx 2,613,mumtimes 0,2426 approx 0,634,mum = 634,nm ,
  • ,
  • ,
  • .
Substituindo:

Resposta

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