Uma fibra ótica no ar (nar sim 1) possui ângulo crítico para a reflexão interna total dado por theta=80. Qual o índice de refração do material?

Passo 1

Beleza, temos uma fibra ótica mergulhada no ar (índice de refração do ar narapprox1) e o ângulo crítico para reflexão interna total é thetac = 80^circ. O assunto aqui é Reflexão Interna Total, que usa a Lei de Snell. Para resolver, vamos precisar:
  • A fórmula da Lei de Snell: n1sintheta1 = n2sintheta2.
  • Saber que, no ângulo crítico, o ângulo refratado é 90^circ (saindo da fibra para o ar).

Passo 2

A Lei de Snell vale assim:
nfibra,sinthetac = nar,sin 90^circ
Aqui nfibra é o índice que queremos achar, thetac=80^circ, e sin 90^circ = 1.

Passo 3

Isolando nfibra na fórmula:
nfibra = nar,sin 90^circsinthetac = 1 cdot 1sin(80^circ) = 1sin(80^circ)

Passo 4

Agora é só calcular sin(80^circ). Sabendo que sin(80^circ)approx0,9848, temos:
nfibra approx 10,9848 approx 1,0154

Resposta

O índice de refração do material da fibra ótica é aproximadamente 1,015.

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