Um filamento tem o formato de um círculo de raio
, centrado na origem no plano
. Por ele circula uma corrente
na direção
. Calcule
na origem.
Passo 1
O enunciado descreve um filamento circular de raio
no plano
, centrado na origem, percorrido por uma corrente
no sentido
. Queremos encontrar
no ponto central (origem) usando a lei de Biot–Savart.
Passo 2
A lei de Biot–Savart diz que, em ponto
,
Aqui tomamos
e, em cada elemento do laço,
.
Passo 3
Num elemento de fio temos
Passo 4
Calculamos o produto vetorial no integrando:
Como
implica
, segue
Passo 5
Substituindo na integral de Biot–Savart: