Um filantropo destina R$350000,00 para serem doados a dois hospitais, A e B. A razão entre a quantia recebida por A e a recebida por B é igual a 350000,00 para serem doados a dois hospitais, A e B A razão entre a quantia recebida por A e a recebida por B é igual a . Quanto recebeu cada hospital?

Passo 1

Vamos lá! Temos um filantropo que quer doar R$350.000,00 para dois hospitais, A e B. A razão entre o que cada um recebe é 4:3. Então, vamos usar proporcionalidade para descobrir quanto cada hospital vai receber.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é uma razão. Quando dizemos que a razão entre os valores é 4:3, significa que para cada 4 partes que o hospital A recebe, o hospital B recebe 3 partes.

Passo 3

Vamos chamar cada parte de x. Assim, o hospital A recebe 4x e o hospital B recebe 3x.

Passo 4

Juntando as duas partes, temos que a soma do que os dois hospitais recebem é igual a R$350.000,00. Então:

Passo 5

Somando os termos semelhantes:
7x = 350.000

Passo 6

Agora, para encontrar o valor de x, dividimos ambos os lados da equação por 7:
x = 350.0007 = 50.000

Passo 7

Com o valor de x encontrado, podemos descobrir quanto cada hospital recebeu:
  • Hospital A: 4x = 4 times 50.000 = 200.000
  • Hospital B: 3x = 3 times 50.000 = 150.000

Resposta

O Hospital A recebeu R$200.000,00 e o Hospital B recebeu R$150.000,00.

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