Obtenha o valor de m na proporção m2+14=153-25.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente tem uma proporção onde está relacionado o valor de m com algumas frações. O conteúdo envolvido aqui é proporções e operações com frações. Para resolver, vamos precisar saber como simplificar frações e resolver equações de proporção.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar as expressões no denominador de cada fração na proporção. Olha só:
No lado esquerdo da proporção, temos 2 + 14 . Para somar, precisamos de denominadores iguais:
2 = 84
Então:
2 + 14 = 84 + 14 = 94
Agora, no lado direito, temos 3 - 25 . Igualmente, vamos usar denominadores comuns:
3 = 155
Assim:
3 - 25 = 155 - 25 = 135

Passo 3

Agora que simplificamos os denominadores, nossa proporção fica assim:
m94 = 15135
Para resolver essa proporção, a gente pode multiplicar cruzado, que é uma técnica para resolver equações de proporção. Isso significa multiplicar o numerador de uma fração pelo denominador da outra e igualar os dois resultados.

Passo 4

Vamos multiplicar cruzado:
m times 135 = 15 times 94
135 m = 920

Passo 5

Agora, queremos isolar o m . Para isso, vamos dividir ambos os lados da equação por 135 :
m = 920 div 135
Dividir frações é o mesmo que multiplicar pela inversa. Então:
m = 920 times 513

Passo 6

Multiplicando os numeradores e os denominadores:
m = 9 times 520 times 13
m = 45260
Agora, podemos simplificar essa fração dividindo o numerador e o denominador pelo maior divisor comum, que é 5:
m = 952

Resposta

O valor de m é 952 .

Exercícios relacionados