[Filho e Silva, p.582] Sendo o polinômio P(x)=4 x^2+x-n, determine o valor de n, sabendo que 1 é raiz de P(x).

Passo 1

O enunciado nos dá o polinômio P(x)=4x^2+x-n e informa que 1 é raiz de P. Isso significa que, ao substituir x=1 em P(x), o resultado deve ser zero. Vamos usar essa condição para encontrar n.

Passo 2

Substituindo x=1 em P(x) e impondo P(1)=0, temos
P(1)=4cdot1^2+1-n=0
Ou seja,
4+1-n=0 Longrightarrow 5-n=0 Longrightarrow n=5

Resposta

n=5

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