Um filtro de areia é constituido por particulas aproximadamente esféricas de diâmetro igual a
. Depois de lavado por uma corrente invertida de ágraz, o leito de areia sedimenta e fica com uma profundidade estavel de
com porosidade aproximada de
, e inundado por água até uma altura
acima do topo da areia.
Dados:
.
Para a etapa de lavagem do filtro, estime a velocidade que provoca o arrraste das particulas do leito.
Dados:
Para a etapa de lavagem do filtro, estime a velocidade que provoca o arrraste das particulas do leito.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que a gente tem um leito de areia com partículas esféricas de diâmetro
in, que depois de assentado fica com 6 ft de areia e 3 ft de água por cima. Queremos achar a velocidade mínima de água (para cima) que começa a arrastar (fluidizar) essas partículas.
Conteúdo: é um problema de leito fluidizado, usamos o número de Archimedes e o número de Reynolds crítico ( ) via correlação de Wen & Yu.
Conteúdo: é um problema de leito fluidizado, usamos o número de Archimedes e o número de Reynolds crítico (
Passo 2
Primeiro passo prático é colocar tudo em unidades consistentes (ft, s, lb):
-
in = ft - Dados já prontos:
lb/ft³, lb/ft³, lb/(ft·s), ft/s²
Passo 3
Calcula o número de Archimedes, que mede a “importância” do peso específico sobre a viscosidade:
Basta substituir:
-
, -
ft³, -
lb/ft³, -
lb/ft³, -
.
Fazendo as contas dá:
Passo 4
Agora usamos a correlação de Wen & Yu pra achar o Reynolds na fluidização incipiente (
):
Substituindo
temos
Passo 5
Por fim, convertemos
em velocidade crítica
usando a definição de Reynolds:
Substituindo
,
,
,
dá
Resposta
A velocidade de arraste (incipiente de fluidização) é aproximadamente