Os seguintes dados resultaram de experiências com um filtro-prensa de laboratório com 4 quadros
in.:
Pressão de filtração:
Temperatura:
Tempo de filtração:
Volume de filtrado:
Deseja-se filtrar a mesma suspensão, à mesma pressão, em um filtro industrial, para obter-se
de filtrado em 6 horas de efetiva filtraçào.
Determine o número de quadros, se os quadros da unidade industrial são de
nominais (tamanho efetivo
).
Pressão de filtração:
Temperatura:
Tempo de filtração:
Volume de filtrado:
Deseja-se filtrar a mesma suspensão, à mesma pressão, em um filtro industrial, para obter-se
Determine o número de quadros, se os quadros da unidade industrial são de
Passo 1
Beleza, então o enunciado diz que, num filtro-prensa de laboratório com 4 quadros de 6″×6″×0,5″, a 100 psi e 25 °C, em 55 min saiu 168 L de filtrado. Agora a ideia é escalar isso para um filtro industrial (mesma pressão) e querer 2 000 ft³ de filtrado em 6 h, usando quadros nominais de 30″ (tamanho efetivo 21,8″).
Conteúdo: filtração em meio poroso, mais especificamente a filtração de bolo.
O que a gente vai precisar:
Conteúdo: filtração em meio poroso, mais especificamente a filtração de bolo.
O que a gente vai precisar:
- A equação da filtração de bolo (quando a resistência do meio filtrante é desprezível):
- Converter unidades (L→in³, ft³→in³, h→min)
- Calcular a constante do laboratório e aplicar no industrial para achar N de quadros.
Passo 2
Converter tudo pra unidades “inches” e minutos:
- Volume do laboratório:
168 L = 168×10³ cm³ e 1 cm³=0,06102 in³
- Área total do lab (4 quadros de 6″×6″ cada):
- Tempo do lab: t_lab = 55 min.
- Pressão ΔP = 100 psi (já está em psi, não muda).
Passo 3
A gente assume resistência do tecido desprezível e define
de modo que
Do experimento de laboratório:
Passo 4
Agora, no industrial, queremos:
- Volume
. Como 1 ft=12 in ⇒ 1 ft³=12³ in³=1 728 in³, logo - Tempo desejado t_ind=6 h=360 min.
- Área de cada quadro industrial é 21,8″×21,8″=475,24 in², então com N quadros temos
Aplicando a equação:
Vamos isolar
:
Logo
Resposta
Você vai precisar de 40 quadros no filtro-prensa industrial.