Um filtro prensa, com placas e quadros de 16 cm por 16 cm , tem 20 quadros é usado para filtrar uma suspensão de . A filtração foi feita a , com uma suspensão em que a concentração era de . Os resultados da filtração estão abaixo, sendo a pressão constante e igual a .
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4
1,6
1,8
2,0
2,2
2,4
2,6
2,8
tempo (min)
0
0,070
0,125
0,187
0,257
0,342
0,445
0,557
0,683
0,813
0,962
1,120
1,288
1,478
Determinar a resistividade da torta, a resistência do meio filtrante e o tempo de filtração para um volume de 40 L .
Passo 1
Beleza, aqui a ideia é resolver um problema de filtração em leito de torta usando o modelo de filtração a pressão constante. O enunciado diz que temos um filtro-prensa com placas de 16 cm×16 cm (20 quadros), filtrando uma suspensão de CaCO₃ a 25 °C, concentração de 21,12 kg/m³, pressão ΔP=1,51 kgf/cm² e uma série de dados de volume filtrado V (em L) vs tempo t (em min).
Conteúdo: teoria de filtração a pressão constante (equação de resistência soma: meio filtrante + torta). A gente vai precisar:
Converter unidades (L→m³, min→s, ΔP→Pa).
Ajustar uma reta em t/V vs V: .
Extrair a partir de e a resistividade da torta e a resistência do meio .
Calcular o tempo para filtrar 40 L usando .
Passo 2
Primeiro, vamos montar a reta de “tempo específico” vs volume .
Calcular para cada ponto (t em min, V em L) e fazer um ajuste linear do tipo
Usando os extremos (por simplificar), pegamos:
Para L, min → min/L
Para L, min → min/L
Aí a inclinação é
e o intercepto
Passo 3
Agora precisamos converter tudo para unidades SI:
a (min/L²) → s/m³:
b (min/L) → s/m³:
Área total de filtração: .
Viscosidade da água a 25 °C: .
Concentração: .
Pressão:
Passo 4
Teoria aplicada: para filtração a pressão constante vale
Tempo para filtrar t = a,V^2 + b,V =0,1471times40^2 + 0,1162times40 =0,1471times1600 + 4,648 approx235,36 + 4,65 =240;min L usando a equação quadrática (em min e L):
Resposta
• Resistividade da torta:
• Resistência do meio filtrante:
• Tempo para filtrar 40 L: