A fim de verificar o consumo de combustível em carros usados, foram duas amostras de dois modelos de automóveis Gol e Fiat Uno. Uma amostra de 40 automóveis apresentou média de 7,5 lt. e desvio padrão de
1,2 lt. e uma amostra de 40 automóveis Gol forneceu média de 7,9 lt. e desvio padrão de
. Verifique se existe diferença no consumo dos dois modelos.
Passo 1
O enunciado fornece duas amostras independentes de tamanho
(Fiat Uno) e
(Gol) com médias e desvios-padrão
O objetivo é testar, ao nível usual de significância
, se existe diferença entre as médias de consumo
(Uno) e
(Gol). Como
e as variâncias são distintas, usaremos o teste t de Welch para duas amostras.
Passo 2
Formulamos as hipóteses e definimos a estatística de teste:
A estatística de teste é
Passo 3
Substituindo os valores:
Passo 4
Estimamos os graus de liberdade pela fórmula de Welch:
Para
bicaudal e
, o valor crítico é
.
Passo 5
Como
, não rejeitamos
. Alternativamente, o p-valor aproximado é
confirmando que não há evidência estatística de diferença entre as médias de consumo.
Resposta
Não há diferença significativa no consumo médio entre os modelos Gol e Fiat Uno ao nível de 5 %.