Os índices apresentados pelos alunos do Curso de Ciências Contábeis e Administração, estão sendo questionados pelos alunos, no sentido de definirem se há diferenças entre os cursos. Para tanto foram analisados os índices de 10 alunos de cada curso, escolhidos aleatoriamente dentre os regularmente matriculados e anotados seus valores, onde se obteve:
Ciências Contábeis
média - 7,3
desvio padrão - 2,6
Administração
média - 7,1
desvio padrão - 3,1
Ciências Contábeis | média - 7,3 | desvio padrão - 2,6 |
Administração | média - 7,1 | desvio padrão - 3,1 |
Passo 1
O enunciado fornece dois grupos independentes de tamanho
(Ciências Contábeis) e
(Administração), com médias amostrais
e
e desvios-padrão amostrais
e
. O objetivo é testar se há diferença entre as médias dos dois cursos, ou seja, realizar um teste de hipótese para comparação de médias de populações normais com variâncias desconhecidas.
Passo 2
Formulamos as hipóteses:
e adotamos o nível de significância
. Será aplicado o teste t bilateral.
Passo 3
Pressupondo que as variâncias das populações sejam iguais, usamos a variância agrupada (pooled variance). As suposições são: amostras independentes, populações aproximadamente normais e variâncias iguais.
Passo 4
Calculamos a variância agrupada
e o erro-padrão da diferença de médias:
Passo 5
O estatístico de teste é
com
graus de liberdade.
Passo 6
Para
e
, o valor crítico bilateral é
. A regra de decisão é: rejeitar
se
.
Passo 7
Como
, não rejeitamos
. Não há evidência estatística suficiente para afirmar diferença entre as médias dos dois cursos ao nível de
.
Resposta
Não há diferença estatisticamente significativa entre as médias dos índices dos cursos de Ciências Contábeis e Administração.