A Polícia Rodoviária Estadual fez uma pesquisa secreta sobre as velocidades desenvolvidas na SC 401 das 23h. às 2h. No período da observação, 100 carros passaram por um aparelho de radar a uma velocidade média de
, com desvio padrão de
. Construa um intervalo de
de confiança para a média da população.
Passo 1
Resumindo o enunciado, temos uma amostra de tamanho
com média amostral
km/h e desvio-padrão amostral
km/h. Queremos construir um intervalo de confiança de
para a média populacional
. Como
e usamos
como estimador de
, podemos adotar a aproximação pela distribuição normal (ou pela
com
graus de liberdade, que neste caso fica praticamente igual).
Passo 2
O nível de significância é
, logo
. O valor crítico da normal padrão correspondente é
O erro-padrão da média (standard error) é
Passo 3
Calculamos a margem de erro
como
Passo 4
O intervalo de confiança de
para
é dado por
isto é,
Resposta
O intervalo de confiança de
para a velocidade média
é